第4章 锐角三角函数单元检测B卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 锐角三角函数单元检测B卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 1 、选择题（本大题共12小题） 在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，则cosB的值为( ) A． B． C． D． 若α是锐角，且cosα=0.7，则（ ） A．0°＜α＜30° B．30°≤α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°≤α＜90° 在△ABC中，，那么△ABC是（ ） A．钝角三角形； B．直角三角形； C．锐角三角形； D．等腰三角形 如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm的绑绳EF，，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ） A．144cm B．180cm C．240cm D．360cm 已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的取值范围是（ ） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m、50m、40m，线与地平面所成的角分别为30°、45°、60°，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，则下底AB的长为（　　） A．55m B．60m C．65m D．70m 若0＜α＜30°，则sinα，cosα，tanα，cotα的大小关系是（ ） A．sinα＜cosα＜tanα＜cotα B．sinα＜tanα＜cosα＜cotα C．tanα＜sinα＜cosα＜cotα D．以上答案都不对 下列式子中，不成立的是（ ） A．sin35°=cos55° B．sin30°+sin45°=sin75° C．tan30°= D．sin260°+cos260°=1 如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D，那么=（） A．sin∠BAC B．cos∠BAC C．tan∠BAC D．cot∠BAC ．在△ABC中，2∠B=∠A+∠C，则sinB+tanB等于（ ） A．1 B． C．+ D．不能确定 如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长为2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳。此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为 （ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2 、填空题（本大题共6小题） 若|－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α=_____，β=_____. 如图 ，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_____米.（精确到0.1米） ( http: / / www..cn / ) 函数y=（cosθ）x2-4（sinθ）x+6对任意实数x都有y＞0，且θ是三角形的内角，则θ的取值范围是_____. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB，则tan∠ABC=_____. 已知锐角α满足sinα+cosα=，求作以sinα和cosα为根的一元二次方程_____. 全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为_____米（参考数据：tan78°12′≈4.8）． 3 、解答题（本大题共8小题） 计算：﹣12017﹣丨1﹣丨+×（）﹣2+0． 计算：sin45°+sin2α+cos2α+ 求下列各式的值： （1）a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值； （2）已知A为锐角，且tanA=，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值． 如图，Rt△中，，，为上一点，且，若，求的长． 如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA．BC的距离为PE、PF． （1）若∠EBP=40°，∠FBP=20°，PB=m，试比较PE、PF的大小； （2）若∠EBP=α，∠FBP=β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明． 如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与 ... ...