第3章 实数单元检测B卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 实数单元检测B卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 1 、选择题（本大题共12小题 ） a2的算术平方根一定是（　　） A．a B．|a| C． D．﹣a 一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（　　） A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在 下列各数是有理数的是（ 　） A．﹣ B． C． D．π 下列计算正确的是( ) A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．=3 D．﹣32=9 一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（　　） A． B．﹣1 C．﹣3 D．0 在实数0、π、、2+、3.12312312…、﹣、、1.1010010001…中，无理数的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 下列结论：①两个无理数的和一定是无理数②两个无理数的积一定是无理数③任何一个无理数都能用数轴上的点表示④实数与数轴上的点一一对应，其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，则2015♀2017的值是（　　） A．2 B．3 C．2015 D．2017 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 一个正奇数的算术平方根是a，与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（ ） A．a+2 B．a2+2 C． D． 1 、填空题（本大题共6小题 ） 9的平方根是_____，的算术平方根为　 　． 计算：|﹣2|﹣=　 　． 已知，且|a+b|=-a-b，则a-b的值是　 　． 如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是　 　． 在实数范围内定义一种新运算“ ”，其运算规则为：a b=﹣2ab，如：1 5=﹣2×1×5=﹣10，则式子 =　 　． 1 、解答题（本大题共7小题 ） 计算： 某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？ 已知a，b为实数，且满足关系式：|a-2b|+（3a-b-10）2=0 求：（1）a，b的值； （2）-+5的平方根． 阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i； （1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i； 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：i3=　 　，i4=　 　； （2）计算：（1+i）×（3﹣4i）； （3）计算：i+i2+i3+…+i2017． 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1； （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正 ... ...