《全等三角形》同步练习 1、下列命题不正确的是 ( )。 A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等 B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 2、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为( )。 A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3、如图所示，若≌，则下列结论错误的是( )。 A． B．AC＝BC C．AB＝CD D．AD∥BC 4、如图BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°则∠A度数为( )。 A．31° B．62° C．59° D．56° 5、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )。 A．15° B．20° C．25° D．30° 6、如图(1)，在等腰直角△ABC中，B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则等于( )。 A． 60° B．105° C． 120° D． 135° 1、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论： ① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°。恒成立的有_____(把你认为正确的序号都填上)。 2、如图(1)，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：_____，使△ABC≌△DBC。 如图(2)，∠1=∠2，请补充一个条件：_____，使△ABC∽△ADE。 3、如图，∠A=∠D，AB=CD，要使△AEC≌△DFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是 (只需填写一个)。 4、如下图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB。写出图中所有全等三角形 。 5、如图，已知∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是 。(只写一个) 6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=_____。 7、如图，线段AE，BD交于点C，且AC=EC，BC=DC，则AB与DE的关系是_____。 1、尺规作图： 利用直尺和圆规作出一个30°的角。 要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明。 2、小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染(如下图)，请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。 1、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且。 (1)求证：； (2)若，求AB的长． 2、已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形。 求证：(1)；(2)为等边三角形。 3、如图，AC∥DE， BC∥EF，AC＝DE 求证：AF＝BD 4、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)GF＝GC。 答案与解析 1、D 2、C 3、B 4、D 5、D 6、B 1、①②③⑤ 2、AB=DB或 3、答案不唯一 4、△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC 5、略 6、8 7、AB∥DE、AB=DE(或平行且相等) 1、作法：l．作一个等边△ABC 2．作∠A的平分线AD，则∠DAB=30° (图略) 2、理由：≌ 1、 (1)证明：于点， ． ， ． 连接， ， ． ． (2)解：， ． ． ， ． 2、证明：(1)，，． 是等边三角形，． 又，． (2)由，得， ， 是等边三角形， ， ，同理可得． 中，． 是等边三角形． 3、证明：，， ，． 又，， ， ， 即，得证． 4、(1)∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF 又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B＝∠E＝900 又∵AB＝DE ∴△ABC≌△DEF (2)∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE ∴GF＝GC 选择题 填空题 作图题 简答题 选择题 填空题 作图题 简答题 ... ...
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