14.3 因式分解同步练习（解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版八年级数学上册同步练习 14.3因式分解 一、单选题 1.下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A、m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3） B、（m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6 C、x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x D、x2+1=x（x+ ） 2.多项式x2﹣mxy+9y2能用完全平方公式因式分解，则m的值是（ ） A、3 B、6 C、±3 D、±6 3.把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（ ） A、x（y2﹣9） B、x（y+3）2 C、x（y+3）（y﹣3） D、x（y+9）（y﹣9） 4.多项式2x2+6x3中各项的公因式是（ ） A、x2 B、2x C、2x3 D、2x2 5.下列多项式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2﹣x+1 B、1﹣2xy+x2y2 C、 D、﹣a2+b2﹣2ab 6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ） A、x2﹣1 B、x2+2x+1 C、x2﹣2x+1 D、x（x﹣2）﹣（x﹣2） 7.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（ ） A、x2+x B、x2+8x+16 C、x2+4 D、x2﹣1 8.两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k的最大值等于（ ） A、4 B、8 C、4或﹣4 D、8的倍数 二、填空题 9.因式分解：ax2﹣4a=_____． 10.已知 ，则 _____． 11.多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是_____． 12.已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a2b+ab2的值为_____ 13.已知a+b=2，则 a2+ab+ b2=_____ 14.248﹣1能被60～70之间的两个整数整除，这两个整数是_____． 三、解答题 15.分解因式 ： (1)4a 2－36 (2)x3－6x2+9x (3)( x2 + y2 )2－4x2y2 16.已知a、b、c、为△ABC的三边长，a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长． 21世纪教育网版权所有 17.已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A2﹣B2 ． 18.仔细阅读下面倒题．解答问题： 例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值． 解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21. 方法二：设x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7). 仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值． 21cnjy.com 参考答案与试题解析 一、单选题 1、A 解：A、符合因式分解的定义，是因式分解，故正确； B、是多项式乘法，故不符合； C、右边不是积的形式，故不表示因式分解； D、左边的多项式不能进行因式分解，故不符合； 故选A. 21·cn·jy·com 2、D 解：∵x2﹣mxy+9y2能用完全平方因式分解， ∴m=±6， 故选D 3、C 解：xy2﹣9x， =x（y2﹣9）， =x（y+3）（y﹣3）． 故答案为：C． 4、D 解：2x2+6x3=2x2（1+3x）， 故选：D． 5、B 解：A、x2﹣x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误； B、1﹣2xy+x2y2符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项正确； C、 不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误； D、﹣a2+b2﹣2ab不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误． 故选B． 6、B 解：A. x2﹣1=（x+1）（x-1）； B. x2+2x+1=（x+1）2 ; C. x2﹣2x+1 =（x-1）2; D. x（x﹣2）﹣（x﹣2）=（x-2）（x-1）； 结果中不含因式x-1的是B；故选B. 【来源：21·世纪·教育·网】 7、D 解：A. x +x=x(x+1)，是提取公因式法分解因式，故此选项错误； B. x +8x+16=(x+4) ，是公式法分解因式，故此选项错误； C. x +4，无法分解因式，故此选项错误； D. x 1=(x+1)(x 1)，能用平方差公因式分解，故此选项正确。 故选：D. 2·1·c·n·j·y 8、B 解：设两个连续奇数为2n+1，2n+3， 根据题意 ... ...