课件12张PPT。反射变换求圆C：在矩阵作用下变换所得的曲线.反思：两个几何图形有何特点？问题情境问题1：若将一个平面图形F在矩阵M1的作用变换下得到关于y轴对称的几何图形，则如何来求出这个矩阵呢？问题2：我们能否找出其它类似的变换矩阵呢？把一个几何图形变换为与之关于 x 轴对称的图形；学科网 (1)把一个几何图形变换为与之关于原点对称的图形；(2)把一个几何图形变换为与之关于直线y=x对称的图形；(3)(4)把一个几何图形变换为与之关于直线y=-x对称的图形； 一般地，称形如M1,M2,M3,M4,M5这样的矩阵为反射变换矩阵，对应的变换叫做反射变换，其中（2）叫做中心反射，其余叫轴反射.其中定直线叫做反射轴，定点称为反射点.建构数学思考3：我们从中能猜想什么结论？一般地，二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）.建构数学M(l1a+l2b) = l1Ma+l2Mb 上式表明，在矩阵M的作用下，直线l1a+l2b 变成直线 l1Ma+l2Mb. 这种把直线变成直线的变换，通常叫做线性变换.学科网 反之，平面上的线性变换可以用矩阵来表示，但二阶矩阵不能刻画所有平面图形的性变换。变式训练：设 若 所定义的线性变换把直线 变换成另一直线 求 的值. 建构数学 因此，在研究平面上的多边形或直线在矩阵的变换作用后形成的图形时，只需考察顶(端)点的变化结果即可.课堂精炼
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