浙江省普通高中学业水平考试数学（11月）仿真模拟试题 03

绝密★启用前| 浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题03 考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。 2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．设集合为自然数集，则 A． B． C． D． 2．下列各组函数中，表示同一函数的是 A．和 B．和 C．和且 D．和且 3．过点且与直线垂直的直线方程为 A． B． C． D． 4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A．圆柱 B．三棱柱 C．球 D．四棱柱 5．函数的值域为 A． B． C． D． 6．在等比数列中，已知，则前项和等于 A． B． C． D． 7．函数的零点所在的一个区间为 A． B． C． D． 8．的值是 A． B． C． D． 9．设分别为边长为的等边三角形两边的中点，则 A． B． C． D． 10．一元二次不等式的解集是，则 A． B． C． D． 11．在中，，且，则的面积为 A． B． C． D． 12．如图，六棱锥的底面是正六边形，在底面的射影是正六边形的中心且，则异面直线与所成角的余弦值为 A． B． C． D． 13．已知点的坐标满足约束条件则的最小值等于 A． B． C． D． 14．设为公差不为0的等差数列的前项和，若成等比数列，则公比 A． B． C． D． 15．已知向量，若，则实数 A． B． C． D． 16．函数的部分图象如图所示，则 A． B． C． D． 17．已知直线与双曲线相交于两点，且（为坐标原点），则 A． B． C． D． 18．如图，一副三角板（为等腰直角三角形）和（）折成四面体，若，则四面体体积的最大值为 A． B． C． D． 非选择题部分 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 19． ． 20．已知抛物线的焦点为，直线与的交点为，与轴的交点为，且，则点的坐标为 ，抛物线的准线方程为 ． 21．已知数列的前项和为，，且为等差数列，则常数 ． 22．已知函数且，若在内有且仅有两个不同的根，则实数的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23．（本题满分10分） 已知在中，角的对边分别为，向量，，且． （I）求角的大小； （II）若，求的面积． 24．（本题满分10分） 已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，且． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）求直线的斜率． 25．（本题满分11分） 设函数． （I）当时，判断函数在上的单调性，并说明理由； （II）设，若的最大值为，求的取值范围．浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题03 答题卡 选择题部分(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共54分） 非选择题部分(请在各试题的答题区内作答) 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名： 准考证号： 1 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]4 [A] ... ...