第2章 对称图形———圆 2.6 正多边形与圆（2） 【基础提优】 1．如果一个正多边形绕它的中心旋转36°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ） A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2．画五角星，通常把圆五等分，然后连接五个等分点（如图所示），则五角星的每一个内角的度数为（ ） A．30° B．35° C．36° D．37° 第2题 第4题 3．用一张圆形的纸剪一个边长为4 cm 的正方形，则这个圆形纸片的半径最小应为（ ） A．2 cm B．4 cm C．cm D．cm 4．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（ ） A．5﹕3 B．4﹕1 C．3﹕1 D．2﹕1 5．已知⊙O为正三角形ABC的内切圆，D为切点，四边形EFGD是⊙O的内接正方形，EF=，则正三角形的边长为（ ） A．4 B． C． D． 6．正八边形有 条对称轴，它不仅是 对称图形， 还是对称图形． 7．如图，已知正三角形ABC．求作：正三角形ABC的外接圆和内切圆（要求：保留作图痕迹，不写作法） 8．已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，若有一圆过A、D、E三点，求该圆的半径． 【拓展提优】 1．下列说法中正确的是（ ） A．各边都相等的多边形是正多边形 B．每条边都相等的圆内接多边形是正多边形 C．每个角都相等的圆内接多边形是正多边形 D．每条边都相等的圆外切多边形是正多边形 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形和正六边形的边长之比为（ ） A．3：2：1 B．1：： C．：：1 D．6：4：3 3．如果正八边形与正方形的外接圆的半径均为2 cm，那么这个正八边形的面积比正方形的面积多（ ） A．（）cm2 B．（）cm2 C．（）cm2 D．（）cm2 4．小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： ①作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1所示； ②以点M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2所示．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（ ） A．BD2=OD B．BD2=OD C．BD2=OD D．BD2=OD 5．已知正n边形的每条对角线的长都相等，那么n的值为 ． 6．如图是对称中心为点O的正六边形．如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是 ． 7．在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法： ①如图，作直径AD； ②作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点； ③连接AB、AC、BC，那么△ABC为所求的三角形． 请你判断两位同学的作法是否正确？如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出△ABC是正三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由． 参考答案 【基础提优】 1-5 CCDDC 6．8 轴 中心 7．画图略 8．2 【拓展提优】 1-4 BCAC 5．4和5 6． 2，3，4，6，12 7．作法正确，画图略，证明略 第2章 对称图形———圆 2.6 正多边形与圆（1） 【基础提优】 1．已知一个圆的半径为5 cm，则它的内接正六边形的边长为（ ） A．4 cm B．5 cm C．5.5 cm D．6 cm 2．已知△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形．若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ） A．2 B．3 C． D． 4．如图，要拧开一个边长为a=6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ） A．mm B．12 mm C．mm D．mm 5．已知⊙O的内接多边形的周长为3，⊙O的外切多边形的周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ） A． B． C． D． 6．将一 ... ...
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