湘教版2017-2018学年度上学期九年级数学期中检测试卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版九年级中期检测试卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．函数y= （k＞0）的图象可能是（　　） 2．下面方程，最适合用因式分解法解的是（　　） A．（x﹣1）（x﹣2）=3 B．3（x﹣3）2=x2﹣9 C．x2+2x+1=0 D．x2+4x=2 3．反比例函数y=（2m﹣1） ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是（　　） A．±1 B．小于 的实数 C．﹣1 D．1 4．已知反比例函数 ，下列说法不正确的是（　　） A．图形经过点（2，﹣4） B．当x≤﹣8时，0＜y≤1 C．y随x的增大而增大 D．图象在二、四象限 5．关于x的方程[mx2﹣（m﹣n）x﹣n]（x2﹣6x+12）=0（其中m、n是实数，且m≠0）共有（　　）个不等实根．21cnjy.com A．2 B．3 C．4 D．1或2 6．如果关于x的一元二次方程x2 +4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2，满足3x1x2﹣2x1﹣2x2﹣2=0，则a的值为（　　）21·世纪*教育网 A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 7．如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点F，图中与△ABD相似的三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，身高1.6m的某学生想测 量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（　　） A．4.8 m B．6.4 m C．8 m D．10 m 9．下列说法中，错误的为（　　） A．等边三角形都相似 B．正方形都相似 C．圆都相似 D．菱形都相似 10．如图，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，B、C均在y轴的正半轴上，且B点坐标为 ，D为AB中点，反比例函数 的图象刚好过A、D两点，则k的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣ D．﹣ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．把一元二次方程2（x2+7）=x+2化成一般形式是　 　． 12．三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为　 　．2-1-c-n-j-y 13．若 = = = ，则 =　 　， =　 　． 14．坐标系中有△ABC，A（1，4），B（3，1），C（4，2），有一双曲线y= 与该三角形无交点，则可知k的取值范围是　 　．21*cnjy*com 15．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）： （1）当b2﹣4ac　 0 方程有两个不相等的实数根． （2）当b2﹣4ac　 0 方程有两个相等的实数根． （3）当b2﹣4ac　 0 方程无实数根． 16．一个直角三角形的两条直角边长之比为5：12，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为　 　．【来源：21cnj*y.co*m】 17．若关于x的方程x2+（1﹣m）x+m+2=0的两个实数根之积等于m2﹣7m+2，则 的值是　 　．【版权所有：21教育】 18．如图，直线y=﹣x+m交x轴于点A、交y轴于点B，与双曲线y= 在第一象限交于C、D两点，若AC BC=6，则k=　 　．21教育名师原创作品 　 三、解答题（共66分） 19．（15分） （1）5x2﹣ =0 （2）8（3﹣x）2﹣72=0 （3）2y=3y2 （4）2（2x﹣1）﹣x（1﹣2x）=0 （5）（1﹣3y）2+2（3y﹣1）=0． 20．（7分）当a取何值时，方程 有负数解． 21．（8分）有一间长18米，宽7.5米的 会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，且四周未铺地毯外的宽度相同，求四周所留的宽度是多少米？ 22．（8分）已知两相似三角形对应角平分线的比为3：10，且大三角形的面积为400cm2． （1）求小三角形的面积； （2）若这两个三角形的周长差为560cm，分别求它们的周长． 23．（8分）如图，在正方形ABCD中，EB= AB，FG⊥ED，EF2=EG ED，求证：BF=FC． 24．（10分）如图，已知反比例函数y1= （k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）的图象交于A，B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且AC=2OC．21*cnjy*com （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2 ... ...