四川省成都市实验中学2017-2018学年高一10月月考数学试卷

成都市实验中学2017—2018学年度上学期10月月考 高一数学试卷 考试时间：120分钟 满分150分 选择题（每小题5分，共60分。） 1．下列给出的命题正确的是（ ） A.高中数学课本中的难题可以构成集合B.有理数集Q是最大的数集 C.空集是任何非空集合的真子集D.自然数集N中最小的数是1 2．已知全集，集合,,则等于( ) B.C．D． 3.下面各组函数中表示同一函数的是（ ） A． 与 B．与 C．与 D．与 4．函数的定义域为（ ） A.(-1，+∞) B.（-2，-1) ∪(-1，+∞) C.[-1，+∞) D.[-2，-1）∪(-1，+∞) 5.在映射,,; ，则N中元素（4,5）的原像为（ ） （4,1） B.（20，1） C.（7,1） D.（1,4）或（4,1） 6. 下列函数是偶函数且在是减函数的是（ ） 函数，则的值为（ ） A.10 B. 11 C. 12 D. 13 8．如果在区间上为减函数，则的取值范围（ ） A．B． C． D. 9.同班同村的两同学小强、小红某次上学所走路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．小强比小红先到达终点 B．小强比小红走的路程多 C.小强、小红两人的平均速度相同 D．小红比小强后出发 10．已知是偶函数，且在区间单调递减，则满足的实数的取值范围是（ ） A. [--）B.（--） C. [--） D. (--） 11．已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数．若，则实数的取值范围是（ ） A． B．C． D． 填空题（每小题5分，共20分。） 13、若奇函数的定义域为R，当时，则 14.函数的单调增区间为． 15. 设，集合，则． 16．给出下列命题： (1)若函数的定义域为，则函数的定义域为； (2)已知集合，则映射中满足的映射共有3个； (3)函数的单调递减区间是； (4)若，则的图象关于直线对称； (5)已知,是定义域内的两个值,且，若,则是减函数； 其中正确命题的序号有．（写出所有正确命题的序号） 解答题（共70分） 17、（本小题满分10分）已知集合，已知. (1)求实数的值. (2)写出集合的所有的子集. 18. （本小题满分12分）已知集合 若，求A∪B, ; （2）若A∩B=A，求的取值范围. 19、（本小题满分12分）已知函数 （1）画出函数的图象； （2）根据图像说出单调递增区间，若，求的值. 20．（本小题满分12分） （1）用定义证明函数在区间上是增函数． （2）已知函数，求函数的定义域和值域. 21、（本小题满分12分）已知、为常数，且，，，方程有两个相等的实根， （1）求函数的解析式； （2）若，试判断的奇偶性，并证明你的结论。 22．（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立． （1）求函数的解析式； （2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围． 月考高一数学参考答案 1．C 难题不具有确定性，不能构造集合，A错误； 实数集R就比有理数集Q大，B错误； 空集是任何非空集合的真子集，故C错误；自然数集N中最小的数是0，D错误；故选C． 2. A 3．B对于A：两函数的值域不同； 对于B:两函数的三要素完全相同，故为同一函数； 对于C:两函数与的定义域不同； 对于D：两函数的定义域不同；故选项为B. 4．B要使函数有意义，需使，解得 且故选B. 5. A 由可得：或 ；又,则，所以原像为（4,1），选A. 6.D 7.B ，故选B. 8．D 当时，，满足在区间上为减函数，当时，由于的图象对称轴为，且函数在区间上为减函数，，求得，，故选D. 9.A 10．B 的图像关于y轴对称，且在区间单调递减，则在单调递增函数；再由，可得，解出即得；故选B． 11．C 由题意可得：，得，即.故选C. 12．B 因为令，则就是．画出函数的图象可知，，或，即或．由得，或．由．由得，或．再根据图象得到，故选D. 13.0 ，所以． 14．由，得或．可看作,复合而成的，而单调递减，要求的增区间，只需求的减区间即可，的增区间为，所以的增区间为. 15. -2 16.(2)(4)（1） ... ...