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课件网) 2.4 用尺规作角 1、作一条线段等于已知线段 回顾 & 思考 A B 作法与示范： (1) 作射线A’C’ ； A’ C’ (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’ A’ A’B’ 就是所求作的线段。 示 范 作 法 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。 A B (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 C 用直尺与三角板你画得出来吗 试一试. 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 D (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？ 2、过直线外一点作已知直线的平行线 A B D C 上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规) “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD E 等于已知角∠CAB.” 问题的本质 已知： ∠AOB。 3、作一个角等于已知角 做一做 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 B O A O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. B’ A’ O’ B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， 作一个角等于已知角 4、通过作同位的等角来作平行线 请用没有刻度的直尺和圆规, 在p76的 木板上, 过点C作AB的平行线. A B C 分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE, 则∠FCE的边CF所在的直线即为所求. E G G’ H D F 随堂练习 1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。 B O A 作法一: C A’ B’ ∠A’O’B’为所求. B O A 法二: C D C’ E B’ O’ A ∠A’O’B’为所求. 随堂练习 随堂练习 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2 1 2 你会作两个角的和了吗？ 试一试 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2 1 2 你会作两个角的差了吗？ 试一试 1. 用尺规作一个角等于已知角。 （作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”） 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。 1.下列尺规作图的语句错误的是( ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可. 当堂练习 B 2.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于 ∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹). 【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角. 用尺规作优美的图案 拓展提升 右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 4、继续作下去， 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 1、 以圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点； 2、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆； 3、 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗？ 用尺规作下面的图形： 教材 习题2.7 。 作业 作业《2.4用尺规作图》教学设计 教材来源：义务教育课程标准教科书，北京师范大学-出卷网-2014年版 教学内容来源：初中七年级下册数学第二章第四节 教学主题：《用尺规作角》 课时：一课时 授课对象：七年级学生 设计者： 目标制定的依据 1.课程标准的相关要求 能用尺规完成以下基本作图：作一个角等于已知角 ... ...
