第十三章 轴对称期中复习试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学期中复习（三）轴对称 一.选择题（ 每小题3分共30分） 1.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（　　） A.（﹣3，4） B.（3，4） C.（3，﹣4） D.（﹣3，﹣4） 2.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 3.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF的度数为（　　）21世纪教育网版权所有 A.25° B.45° C.50° D.70°21cnjy.com 4.如图，△ABC中，BC＞AB＞AC.甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求21·cn·jy·com （乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求 对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　） A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 5.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD.若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（　　）2·1·c·n·j·y A.13cm B.15cm C.17cm D.19cm 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　） A.150° B.160° C.130° D.60° 7.在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，A、B分别在格点处，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（　　）21·世纪*教育网 A.10个 B.8个 C.6个 D.4个 8.如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（　　） A.114° B.123° C.132° D.147° 9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等； ④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有（　　） A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 10.如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）2-1-c-n-j-y A.50° B.60° C.70° D.80° 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 二.填空题（每小题3分 共24分） 11.已知等腰三角形的一条边等于5，另一条边等于12，那么这个三角形的第三边是　 　. 12.如果A（﹣1，3），B（b﹣2，3）关于y轴对称，那么b=　 　. 13.在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，4）重合，那么A，B两点之间的距离等于　 　.21*cnjy*com 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边上，且与点B关于CD对称，若∠A=40°，则∠ADE=　 　.【出处：21教育名师】 15.如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC=　 　m2. 第14题图 第15题图 第16题图 16.等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=　 　度.【来源：21cnj*y.co*m】 17.有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是　 　.21教育名师原创作品 18.如图，点P是∠AOB内部的一定点. （1）若∠AOB=50°，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连结OP1、OP2，则∠P1OP2=　 　°；21*cnjy*com （2）若∠AOB=α，点C、D分别在射线OA、OB上移动，当△PCD的周长最小时，则∠CPD=　 　度（用含α的代数式表示）. 第17题图 第18题图 三.解答题（共6小题） 19.（8分）（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD ... ...