必修1备战期中考试--01集合与函数概念

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 集合与函数概念 (时间120分钟　满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21·cn·jy·com 1．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B等于(　　) A．{x|－1≤x≤1}　　　　 　B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D． 2．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合 U(A∩B)的元素个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(　　) A．{0,2,3} B．{1,2,3} C．{－3,5} D．{－3,5,9} 4．函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式为(　　) A．y＝－|x|－1　 　B．y＝|x－1| C．y＝－|x|＋1　　 D．y＝|x＋1| 5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f (x)＝x2－x，则f(1)＝(　　) A．－ B．－ C. D. 6．已知函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在(－5，－2)上是(　　) A．增函数 B．减函数 C．非单调函数 D．可能是增函数，也可能是减函数 7．函数f(x)＝(x>0)的值域是(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C. D. 8．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为(　　) A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 9．已知函数f (x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f (－2)＝10，那么f (2)等于(　　) A．10 B．－10 C．－18 D．－26 10．已知集合A＝{x|x2＋x＋1＝0}，若A∩R＝ ，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，4) B．(4，＋∞) C．(0,4) D．[0,4) 11．若f(x)满足f(－x)＝f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　) A．f0时，f(x)＝x2－2x，则x<0时，f(x)＝－x2－2x.其中正确命题的个数是(　　)21教育网 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上) 13．用列举法表示集合：M＝＝_____. 14．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于_____． 15．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a的值为_____．21世纪教育网版权所有 16．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则不等式f(x)<0的解集为_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知函数f (x)＝. (1)判断点(3,14)是否在f (x)的图象上； (2)当x＝4时，求f (x)的值； (3)当f(x)＝2时，求x的值． 18．(本小题满分12分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}． (1)求a的值及集合A，B； (2)设全集U＝A∪B，求( UA)∪( UB)； (3)写出( UA)∪( UB)的所有子集． 19．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R. (1)求A∪B，( UA)∩B； (2)若A∩C≠ ，求a的取值范围． 20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝. (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值． 21．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝－(x－2)2＋2. (1)求函数f(x)在R上的解析式； (2)在直角坐标系中画出函数f(x)的图象； (3)若方程f(x)－k＝0有四个解，求实数k的取值范围． 22．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间[2a，a＋1 ... ...