《2.2整式的加减》第二课时 本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。 【知识与能力目标】 1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握； 2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。 【过程与方法目标】 经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。 【情感态度价值观目标】 让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神； 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 【教学重点】 准确应用去括号法则将整式化简。 【教学难点】 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误。 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 一、讲授新课 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢 现在我们来看本章引言中的问题(3): 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0。5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0。5)千米,因此,这段铁路全长为 [100t+120(t-0。5)]千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 [100t-120(t-0。5)]千米 ② 上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简 思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简。学生练习、交流后,教师归纳: 利用分配律,可以去括号,合并同类项,得: 100t+120(t-0。5)=100t+120t+120×(-0。5)=220t-60 100t-120(t-0。5)=100t-120t-120×(-0。5)=-20t+60 我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号。 上面两式去括号部分变形分别为: +120(t-0。5)=+120t-60 ③ -120(t-0。5)=-120t+60 ④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗 思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示): 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)。 利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: +(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号) -(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号) 二、范例学习 【例1】化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b)。 思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号 去括号时,要同时去掉括号前的符号。为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号。 【例2】 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h。 (1)2 h后两船相距多远 (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米 教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路。 思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米。两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。 解答过程按照课本进行。 三、巩固练习 1、课本P67页练习第1、2题。 2、计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2。 思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号。 四、课时小结 去括号是代数式变形中的一种常用方 ... ...
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