2016-2017学年河北省廊坊市省级示范高中联合体高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

2016-2017学年河北省廊坊市省级示范高中联合体高二下学期期末考试数学（文）试题 一、选择题 1．已知复数，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,所以复数的虚部为. 本题选择C选项. 2．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】， 又因为集合，所以. 本题选择B选项. 3．数列 2，5，11，20，x，47，…中的x 等于 A．27 B．28 C．32 D．33 【答案】C 【解析】 4．下列关于回归分析的说法中错误的是（ ） A. 回归直线一定过样本中心 B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适 C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 D. 甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好 【答案】D 【解析】对于A，回归直线一定过样本中心，正确； 对于B，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适。带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。故正确； 对于C，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故正确； 对于D，∵相关指数取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，又∵甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.98和0.80，0.98>0.80，∴甲模型的拟合效果好，故不正确。 本题选择D选项. 5．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 2，则输出的值为 A. 64 B. 84 C. 340 D. 1364 【答案】B 【解析】执行该程序框图，第一次循环， ；第二次循环， ；第三次循环， ， 结束循环，输出 ，故选B. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 6．已知复数，且是纯虚数，则实数（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】A 【解析】是纯虚数，所以 点睛：考察复数的分类 7．已知， ， ，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】， . 本题选择D选项. 点睛：实数比较大小：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确． 8．已知函数，则的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令g(x)=x lnx 1,则， 由g′(x)>0,得x>1,即函数g(x)在(1,+∞)上单调递增， 由g′(x)<0得0