课件11张PPT。6.3 余角、补角、对顶角（2）七年级数学组苏科版教材七年级上册OABB/A/通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？ 它们的大小关系如何？位置关系又怎样？ 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。OABB/A/∠AOB和∠A/OB/叫做对顶角 ∠AOB/和 ∠A/OB叫做对顶角说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊!!!1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相 交于点O。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。议一议2.两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数.你能发现什么？并说明理由.ABO因为∠AOD+∠DOB=180° ∠C0B +∠DOB=180° 所以 ∠AOD= ∠C0B （同角的补角相等） 对顶角相等。例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOC=500。你能求出图中哪些角的度数？OAECDB例2 如图，AB、CD相交O,∠DOE=900， ∠BOE=24° .求∠AOC的度数.OABDCE练一练 1.如图，直线AB、CD相交于点O， ∠AOD +∠BOC=2200，则∠AOC 为多少度？为什么？练一练 2.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数.OABCDE3.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。 （1）∠1的对顶角是_____；∠２的余角_____。 （２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４， 求∠BDF的度数。ＡＢＦＣＥＤ１２课件12张PPT。6.3 余角、补角、对顶角(1)七年级(上册)初中数学观察与思考 问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？1．如果两个角的和是一个直角， 那么这两个角互为余角，简称互余．其中的一个角叫做另一个角的余角．即∠α与∠β互为余角， ∠α的余角是∠β， ∠β的余角是∠α．∠α＋∠β＝90°， 问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？ 观察与思考2．如果两个角的和是一个平角， 那么这两个角互为补角，简称互补．其中的一个角叫做另一个角的补角．即∠α与∠β互为补角， ∠α的补角是∠β， ∠β的补角是∠α．∠α＋∠β＝180°， 做一做想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？40°130°45°135°60°30°(90－n) °(180－n) ° 同一个角的补角与它的余角相差900． 做一做A组 B组 C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接； （2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角?练一练判断： 1．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（ ）错2．两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°， ∠B与∠E互为余角．（ ） 对 注意： 1．互余、互补是指两个角之间的一种关系． 2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．例1 如图，如果∠1与∠ 2互为余角， ∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3相等吗？为什么？解： ∠2与∠3相等. 因为∠1与∠ 2互为余角， ∠1与∠3互为余角， 所以 ∠ 2＝ 90 °－∠1， ∠3＝ 90 °－∠1， 所以∠2＝∠3． 同角（或等角）的余角相等； 如图，如果∠α与∠β互为补角，∠ α与∠γ互为补角，那么∠ β与∠ γ相等吗？为什么？解： ∠β与∠γ相等. 因为∠α与∠ β互为补角， ∠α与∠γ互补， 所以 ∠β＝ 180 °－∠α ，∠γ＝ 180 °－∠α 所以∠β ＝∠γ． 同角（或等角）的补角相等．思考：练一练 １.如图1，∠AOC＝900，∠BOD＝900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是_____.相等同角的余角相等2．如图2，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800， 若∠1=∠3，则∠2与∠4的关系是_____， 其理由是_____.相等等角的补角相等 已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度 ... ...
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