《集合间的基本运算》 第一课时 集合间的运算是建立在集合与集合关系基础上，进一步体现集合内包含元素间的关系，同时也进一步对使用图形体现这种关系的要求进行了提升。 教学目标 【知识与能力目标】 1、理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 【过程与方法目标】 通过观察和类比，借助Veen图理解集合的基本运算。 【情感态度价值观目标】 进一步树立数形结合的思想；体会类比的作用；感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁与准确。 教学重难点 【教学重点】 交集与并集、全集与补集的概念。 【教学难点】 理解交集与并集的概念和符号之间的区别与联系。 课前准备 学生通过预习，对集合间的交、并和补集运算有个初步的认识。 教学过程 (一)创设情景，揭示课题 1、对于两个集合A、B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明。 2、两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？ 思考：考察下列两组集合： （1）A ={1，3，5}，B ={1，2，3，4}，C ={1，2，3，4，5}； （2） 思考：上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？ ①A和B都是C的子集；②A中的元素和B中的元素合在一起组成的集合正好是集合C。（二）研探新知 1、并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）。 记作：A∪B 读作：“A并B”。 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 思考：集合A、B与集合A∪B的关系如何？A∪B与B∪A 的关系如何？ 思考：集合A∪A ，分别等于什么？ ①；② 思考：若，则等于什么？反之成立吗？ 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2、交集 考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}； （2） 思考：上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？ 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。 记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 思考：集合A、B与集合A∩B的关系如何？A∩B与B∩A的关系如何？ 思考：集合A∩A ，分别等于什么？ ①；② 例1、写出满足条件{1，2}∪M ={1，2，3} 的所有集合M。 例2、已知集合，，若，求A∪B （三）课堂小结 1、集合的并集与交集的的含义； 2、Venn图表达集合的关系及运算。 （四）作业布置 课本P12 习题1.1 A组： 6，7，8。 B组： 1，2，3。 教学反思 略 A∪B A B A(
课件网) 第一单元 · 集合与函数的概念 集合间的基本运算 第一课时 并集和交集 复习回顾 问题提出：1、对于两个集合A、B，二者之间一定具有包含关 系吗？试举例说明。 2、两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算， 那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？ B A A（B） A=B 研探新知 考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，2，3，4，5}； （2） ， ①A 和B 都是C 的子集； ②A中的元素和B 中的元素合在一起组成的集合正好是集合C。 研探新知 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A与B 的并集。 记作：A∪B 读作：“A并B ” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B } Venn图表示： B ... ...
