《集合间的基本运算》 第二课时 集合间的运算是建立在集合与集合关系基础上，进一步体现集合内包含元素间的关系，同时也进一步对使用图形体现这种关系的要求进行了提升。 教学目标 【知识与能力目标】 1、理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 【过程与方法目标】 通过观察和类比，借助Veen图理解集合的基本运算。 【情感态度价值观目标】 进一步树立数形结合的思想；体会类比的作用；感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁与准确。 教学重难点 【教学重点】 全集与补集的概念。 【教学难点】 理解全集与补集的概念和符号之间的区别与联系。 课前准备 学生通过预习，对集合间的交、并和补集运算有个初步的认识。 教学过程 (一）研探新知 问题提出： 1、对于集合A，B，A∪B 和A∩B的含义如何？ 2、对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？ 集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？ 3、两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有其他运算吗？ 思考：1.方程在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？ 2、不等式在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？ 1.全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。 考察下列各组集合： （1）U ={1，2，3，4，…，10}，A ={1，3，5，7，9}，B ={2，4，6，8，10}； （2）U ={x|x是师大附中0705班的同学}， A ={x|x是师大附中0705班的男同学}， B ={x|x是师大附中0705班的女同学}； （3） 思考：1、在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？ 2、在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集。一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？ 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的。 2.补集：对于全集U的一个子集A，由全集 U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set），简称为集合A的补集， 记作：CUA 即：CUA={x|x∈U且xA} 补集的Venn图表示 说明：补集的概念必须要有全集的限制；一个集合的补集仍然是一个集合。 例题（P12例8、例9） 1、求集合的并、交、补是集合间的基本运算， 运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 2、补集运算的性质： ，，，（CUA）∪A=U，（CUA）∩A= （二）例题讲解： 例1、设全集，求、。 例2、已知全集U=R，集合，求。 （三）课堂练习 （1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=？B∩Z=？A∩B=？A∪Z=？B∪Z=？A∪B=？ （四）课堂小结 1、集合的并集、交集、全集和补集的概念和求法； 2、常借助于数轴或Venn图进行集合的运算。 （五）作业布置 书面作业：P13习题1.1，第6-12题。 教学反思 略。(
课件网) 第一单元 · 集合与函数的概念 集合间的基本运算 第二课时 全集和补集 复习回顾 2、对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？ 1、对于集合A，B，A∪B 和A∩B 的含义如何？ 3、两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有 其他运算吗？ 集合{x |x 是直线}与集合{x | x 是圆}的交集是什么？ 研探新知 思考: 方程 在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？ 思考: 不等式 在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？ 一般地 ... ...
