如何求字母的取值范围 在《二次根式》一章中，根据含有字母的代数式或等式求字母的取值范围是常见的题型.那么如何求字母的取值范围呢？ 一、利用二次根式的定义 出卷网（ 出卷网≥0）中被开方数 出卷网≥0求解 例1 二次根式 出卷网有意义，则 出卷网的取值范围是＿＿. 解析：∵ 出卷网有意义， ∴ 出卷网≥0，即 出卷网≥0， ∴ 出卷网≤0， 又∵ 出卷网≥0， ∴ 出卷网＝0. ∴ 出卷网＝3. 二、利用式子中同时含有 出卷网与 出卷网求解 例2 若 出卷网，则 出卷网的取值范围是＿＿. 解析：由条件知， 出卷网与 出卷网都有意义. ∴ 出卷网. 解得 出卷网＝4. 代入已知条件，得 出卷网＞3. 三、利用二次根式的非负性（ 出卷网≥0）求解 例3 如果 出卷网成立，那么实数 出卷网的取值范围是（ ） A 出卷网≤0 B 出卷网≤3 C 出卷网≥－3 D 出卷网≥3 解析：由已知，得 出卷网. ∵等式左边是一个算术平方根，而算术平方根的结果是非负数， ∴等式右边 出卷网≥0，解得 出卷网≤3，选B. 四、利用公式 出卷网求解 例4 若 出卷网，则 出卷网的取值范围是（ ） A 出卷网＞1 B 出卷网＜1 C 出卷网≥1 D 出卷网≤1 解析：∵ 出卷网， ∴ 出卷网≥0，解得 出卷网≥1，选C. 五、利用公式 出卷网（ 出卷网≥0）求解 例5 若 出卷网，则 出卷网的取值范围是（ ） A 出卷网＞5 B 出卷网＜5 C 出卷网≥5 D 出卷网≤5 解析：∵ 出卷网， ∴ 出卷网≥0，解得 出卷网≥5，选C. 六、利用公式 出卷网， 出卷网求解 例6 等式 出卷网成立的条件的是（ ） A 出卷网＜1 B 出卷网＞1 C 出卷网≤1 D 出卷网≥1 解析：∵ 出卷网， ∴ 出卷网，解得 出卷网≥1，选D. 七、利用公式 出卷网＝ 出卷网（ 出卷网≥0， 出卷网＞0）求解 例7 若等式 出卷网成立，则实数 出卷网的取值范围是＿＿. 解析：∵ 出卷网， ∴ 出卷网. ∴ 出卷网≥0. 八、综合运用公式求解 例8 如果 出卷网，那么 出卷网的取值范围是＿＿. 析解：∵ 出卷网， ∴ 出卷网＝ 出卷网. ∴ 出卷网. ∴－2≤ 出卷网≤0.“三步六字”围攻二次根式的加减 二次根式加减时，必须先将所给式子中的每个 出卷网二次根式化成最简二次根式，，再将被开方数相同的二次根式进行合并，所以进行二次根式的加减运算时，可以分成“三步六字”围攻，智取其值. 一、运算过程解读 第一步：化———把每一个根式化简成“最简二次根式” 所谓“最简二次根式”就是二次根式必须符合如下的两个特征： （1）被开方数不含分母.如果被开方数是分式或分数，可以利用 出卷网，然后再分母有理化得到 出卷网.如 出卷网. （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.也就是说应该把能开得尽方的因数或因式开出来.如 出卷网 第二步：观察———观察被开方数相同的项. 在第一步化简的基础上，观察寻找出被开方数相同的项，将它们分别聚集在一起，特别要注意一定是化简后再识别，防止出现认为 出卷网与 出卷网， 出卷网与 出卷网被开方数是不相同错误现象. 第三步：合并———合并同类二次根式（即被开方数相同二次根式） 与整式的合并同类项相似，合并同类二次根式时，只是把被开方数相同的二次根式外面的因数或因式进行加减，根式内部的被开方数（或式）保持不变. 二、典型案例剖析 【例1】（2009临沂） 出卷网－ 出卷网－ 出卷网 分析：因为题中的二次根式都不是最简二次根式，因此必须对每个二次根式先进行化简. 解：原式= 出卷网－ 出卷网－ 出卷网 =3 出卷网－ 出卷网－2 出卷网 =（3 出卷网－2 出卷网）－ 出卷网 = 出卷网－ 出卷网 【例2】（2009年新疆乌鲁木齐市）计算： 出卷网． 分析：本题是加减乘除的混合运算，根据运算顺序应当先算有括号内的，事实上括号内就是二次 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
