第二章《对称图形—圆》综合测试题（二）（含答案）

第二章《对称图形—圆》综合测试题(二) (时间:100分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.如图1，点在⊙上， ,，则等于( ) A.60° B.70° C.120° D.140° 2.如图2，在⊙中，于点=4,=1，则的长是( ) A. B. C． D. 3.如图3, 是⊙的直径，是⊙上一点，于，则的长为( ) A. 2 B. 3 C．4 D. 6 4.如图4, 是⊙的切线，为切点，与⊙交于点，若，则的度数为( ) A.40° B.50° C.65° D.75° 5.如图5 , 与⊙相切于点的延长线交⊙于点，连接，若，则的长为( ) A. B.2 C.3 D.5 6.如图6, 是⊙的直径，弦于，连接.则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 7.如图7，已知是⊙的直径，切⊙于点，点是的中点，则下列结论不成立的是( ) A. B. C. D. 8.如图8，在⊙中，半径弦于，连接并延长交⊙于点，连接，若=8 , =2，则的长度为( ) A. B. 8 C. D. 9.如图9，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧，点是弧的圆心)，其中=600米，为弧上一点，且， 垂足为米，则这段弯路的长度为 ( ) A.200米 B.100米 C.400 米 D.300米 10.如图10 , 是⊙的直径，=0,，点是点关于的对称点，是上的一个动点.下列结论:①;②;③;④的最小值是10.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.如图11, ⊙的直径= 8 , ，则= . 12.如图12，点都在⊙上，，则⊙的直径的长是 . 13.如图13，以等腰直角三角形的两个锐角顶点为圆心作等圆，⊙与⊙恰好外切，若=2，则图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 . 14.如图14，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的⊙,的度数为90°，弓形 (阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮的面积为 . 15.如图15，在平面直角坐标系中，⊙与轴相切于点(8,0)，与轴分别交于点(0,4)与点(0,16)，则圆心到坐标原点的距离是 . 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16.(8分)如图16, ⊙的直径为10，两条弦，垂足为，且，计算的长. 17.(9分)如图17，在中，，以为直径的⊙交于点是的中点，交于点. (1)若，求的长; (2)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由. 18.(9分)如图18, 是⊙的直径，点在圆上，且四边形是平行四边形，过点作⊙的切线，分别交的延长线与的延长线于点，连接. (1)求证是⊙的切线; (2)已知⊙的半径是1，求线段的长. 19.(9分)如图12 , ，点在上，点在上，，连接和，点在上，⊙经过点，交于点. (1)求证: ; (2)求证: 是⊙的切线. 20.(9分)如图20，四边形是⊙的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且. (1)求证: ; (2)连接，交于点，求证: 是等边三角形. 21. (10分)如图21, ⊙是的外接圆，是直径，的平分线交⊙于点,过点的切线分别交的延长线于点，连接. (1)求证: ; (2)若，求⊙的半径. 22. (10分)如图22，梯形中，于的平分线交于点，以点为圆心，为半径的圆经过点,交于另一点. (1)求证: 与⊙相切; (2)若，求的值. 23.(11分)如图23，在中，，以为直径作⊙分别交于点，连接和，过点作，垂足为,交于点. (1)求证: ; (2)已知四条线段与之间存在比例关系: ，求线段的长; (3)若，在(2)的条件下，求的面积. 参考答案 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C 11. 4 12. 13. 14. cm2 15. 16. 17. (1) (2) 是⊙的切线. 18. (1)如图12，连接. 是⊙的切线， . , 四边形是平行四边形， . 是等边三角形. . . 又， . ，即. 是⊙的切线. (2) . 19.(1)如图13，连接 , (2), . ， . . ， . . ，即. 是⊙的切线. 20.(1)四边形是⊙的内接四边形， . ， . , . . (2) , 是等腰三角形. , . 是的垂直平分线. . . . 是等边三角形. . 是等边三角形. 21.(1)如图14，连接. 是⊙的切线，点在⊙上， 又， 又平分, . . . . (2)半径为5. 22. (1)如图15，过点作于. 平分, . 四边形是梯形， . , . . ... ...