函数的图象练习 1．下列四个图形中，可能是函数y＝f(x)的图象的是_____． 2．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点个数是_____． 3．下图是某容器的侧面图，如果以相同的速度向容器中注水，则容器中水的高度与时间的函数关系为下图中的_____． 4．如图，正△ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是_____． 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是_____． x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 6．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象的对称轴为x＝3，则f(2)与f()的大小关系是_____． 7．某工厂八年来某种产品总产量C与时间t(年)的函数关系如下图所示，则下列四种说法中正确的是_____． ①前三年中产量增长速度越来越快；②前三年中产量增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变． 8．水池有2个进水口，1个出水口，每个进出水口进出水速度如图①②所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图③所示(至少打开一个水口)．给出以下3个论断： ①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定正确的论断是_____． 9．在同一直角坐标系中，分别作出函数y1＝x＋1和y2＝x2－3x－4的图象，并回答x为何值时，y1＞y2，y1＝y2，y1＜y2？ 10．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点．试求由函数和直线x＝10及x轴所围成的三角形内部及边上的格点有多少个？ 参考答案 1．答案：①②③ 2．答案：0或1 3．答案：③ 4．答案：③ 5．答案：(－∞，－2)∪(3，＋∞) 6．答案：f(2)＞f() 7．答案：②③④ 8．答案：① 9．解：作出两函数的图象如图所示， 由方程组得或 所以两图象交点坐标为(－1,0)和(5,6)． 从而当x∈(－1,5)时，y1＞y2； 当x＝－1或5时，y1＝y2； 当x∈(－∞，－1)∪(5，＋∞)时，y1＜y2． 10．解：作出如图所示的图象， 则共有1＋2＋4＋5＋7＋8＋10＝37(个)格点．对数的概念练习 1．将指数式63＝216化为对数式为_____． 2．计算的结果为_____． 3．满足等式logx8＝3的x值为_____． 4．要使log(a－1)a有意义，则a的取值范围是_____． 5．完成下列指数式、对数式之间的互化： (1)＝5.73_____. (2)log0.516＝－4_____. 6．求下列对数的值： (1)log2.56.25＝_____； (2)＝_____. 7．计算：(1)＝_____； (2)＝_____. 8．计算log2[log3(log5125)]＝_____. 9．已知f(10x)＝x，试求f(3)． 10．已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值． 11．已知x＝log23，求的值． 12．设方程x2－＋2＝0的两根为α，β，试求的值． 参考答案 1．答案：log6216＝3 2．答案： 3．答案：2 4．解析：由条件得解得a＞1且a≠2. 答案：(1,2)∪(2，＋∞) 5．答案：(1)5.73＝m (2)0.5－4＝16 6．解析：(1)因为6.25＝2.52，所以原式＝2. (2)因为(－1)2＝3－， 又(3－2)(3＋)＝1， 所以(－1)－2＝3＋，原式＝－2. 答案：(1)2 (2)－2 7．答案：(1)18 (2)4 8．答案：0 9．解：设10x＝t，则x＝lg t，所以f(t)＝lg t，f(3)＝lg 3. 10．解：由条件得am＝2，an＝3， 所以a2m＋n＝22×3＝12. 11．解：由条件得2x＝3， 所以原式＝＝＝. 12．解：由条件得α＋β＝，αβ＝2， 从而α2－αβ＋β2＝(α＋β)2－3αβ＝()2－3×2＝4，(α－β)2＝(α＋β)2－4αβ＝()2－4×2＝2. 故原式＝log42＝.函数的最值练习 1．下列函数中，在(0,2)上为增函数的是_____． ①y＝－3x＋1；②y＝|x＋2|；③；④y＝x2－4x＋3． 2．函数f(x)＝|x－2|－2在区间［0,3］上有最小值_____，最大值_____． 3．设f(x)＞0是定义在区间D上的单调递减函数，则下列函 ... ...
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