登陆21世纪教育助您教考全无忧 课题：14.1.4整式的乘法（3） ———多项式乘以多项式 教学目标： 理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则． 重点： 多项式乘法的运算． 难点： 探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题． 教学流程： 一、知识回顾 1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？ 答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 2.计算： 解： 二、探究 问题：为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm. 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？21教育网 答案：方法一： 方法一： 追问：你能通过计算说明它们相等吗？ 答案： 即： 追问2：如何计算：呢？ 解： 追问3：你能得到多项式乘以多项式的方法吗？ 归纳：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.21cnjy.com 练习： 1．下列计算错误的是( ) A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 C．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 D．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 答案：B 2．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝( ) A．1 B．－2 C．－1 D．2 答案：C 3.计算 解： 三、应用提高 若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3项和x2项，试求m+2n的值． 解：(x2+mx+n)(x2－3x+4) ＝x4－3x3+4x2 +mx3－3mx2＋4mx+ nx2 －3nx+4n ＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m＋4)x2＋(4m－3n)x＋4n. ∵展开后不含x3和x2项， ∴所以m－3＝0且n－3m＋4＝0， 解得m＝3，n＝5 ∴m+2n＝3+2×5＝13. 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则？ 2.在计算中应注意哪些问题？ 五、达标测评 1．下列计算结果是x2－5x－6的是( ) A．(x＋6)(x－1) B．(x－6)(x＋1) C．(x－2)(x＋3) D．(x－3)(x＋2) 答案：B 2．如图，长方形的长为a，宽为b，横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是( )21世纪教育网版权所有 A．ab－bc＋ac－c2 B．ab－bc－ac＋c2 C．ab－ac－bc D．ab－ac－bc－c2 答案：B 3.计算: ；；： 答案： （1） （2） （3） （4） 4．先化简，再求值： (3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中x＝－2； 六、布置作业 教材105页习题14.1第5(1)、(3)、(5)题． 21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共5页) 21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第3页(共4页)版权所有@21世纪教育网(
课件网) 【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.1.4整式的乘法（3） ———多项式乘以多项式 学校：_____ 教师：_____ 知识回顾 2.计算 1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？ 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 解： 探究 为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm. 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ 你能通过计算说明它们相等吗？ b q q b p p = 探究 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 如何计算： 呢？ 解： 你能得到多项式乘以多项式的方法吗？ 多项式乘以多项式的法则： = 练习 1．下列计算错误的是( ) A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 C．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 D．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 B 练习 2．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝( ) A．1 B．－2 C．－1 D．2 C 练习 3.计算 解： 应用提高 若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3项和x2项，试求m+2n的值． 解：(x2+mx+n)(x2－3x+4) ＝x4 －3x3+4x2 +mx3－3mx2＋4 ... ...
