2017年秋季湖北省重点中学联考协作体期中考试高三数学文科试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.（ ） A． B． C． D． 3.已知，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（ ） A． B． C． D． 5.下列说法正确的（ ） A．使得成立 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，”的否定为“，” D．“若则”形式命题的否命题为“若则” 6.设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 7.已知函数（且）过定点，且点在角的终边上，则函数的单调递增区间为（ ） A．（） B．（） C．（） D． （） 8.某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如表的列联表： 由公式，算的 附表： 参照附表：以下结论正确的是（ ） A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” C．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 9.已知，，且，则函数在的图象大致为（ ） 10.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为，这一数值也可以表示为，若，则（ ） A． B． C． D． 11.若函数在区间单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知函数若函数有四个零点，，，，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.为函数的一个极值点，则函数的极小值为 ． 14.数列满足，，则 ． 15.已知为上的偶函数，且当，，总有，记，，，则，，的大小关系为 ． 16.已知数列各项均为正项，其前项和为，且，若对总使不等式成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知，为的反函数，不等式的解集为． （1）求集合； （2）当时，求函数的值域． 18.在边长为1的正三角形中，设，，点满足． （1）试用，表示； （2）若（，，且），求的最大值． 19.已知是等比数列，是等差数列，且，，，． （1）求数列和的通项公式； （2）设，，求数列的前项和． 20.在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某刻考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如表： （1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程； （2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩． 参考公式：， 参考数据：， 21.在△中，内角，，的对边分别是，，，且． （1）求角的大小； （2）点满足，且线段，求的取值范围． 22.已知函数在点处的切线方程为． （1）求，的值； （2）设函数（），求在上的单调区间； （3）证明：（）． 2017年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三文科数学 答案与评分细则 一、选择题 1-5: B B D B C 6-10: C A D A B 11、12：C C 二、填空题 13.0 14.-1 15. 16. 三、解答题 解：（1），故 （2） ，即 解：（1） （2） 解：（1）设数列的公比为，的公差为，依题意有 结合得 故 ， ( = ( (-(得 故 20.解析：（1）由题意计算得，， 所以，故线性回归方程为 （2）由题意，设该同学 ... ...
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