湖北省宜城市2017-2018九年级数学上学期期中试题（Word版含答案）

湖北省宜城市2018届九年级数学上学期期中试题 一、选择题 (本大题有10个小题，每小题3分，共30分.） 1.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A. 5x2-3x=0 B.3(x-2)2=27 C. (x-1)2=16 D.x2+2x=8 2.已知方程的解是x1=2，x2=﹣3，则方程 的解是（ ） A. x1=1，x2=﹣4 B.x1=﹣1，x2=﹣4 C.x1=﹣1，x2=4 D. x1=1，x2=4njy.com 3.对于二次函数y=?3(x+1)2-2的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A.对称轴是直线x=1，最小值是-2 B.对称轴是直线x=1，最大值是-2C.对称轴是直线x=?1，最小值是-2 D.对称轴是直线x=?1，最大值是-2 4.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长是（ ） A．20或8 B．8 C．20 D．12 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 6.将二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ） A．y=2（x﹣2）2+1 B．y=2（x+2）2+1 C．y=2（x﹣2）2﹣1 D．y=2（x+2）2﹣1 7.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ） A.变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 8. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，0)，将OA绕原点逆时针方向旋转60°得OB，则点B的坐标为(　　) A.(1，) B．(1，-) C．(0，2) D．(2，0) 9.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是⊙O上的一点（点A，B除外），则∠APB的度数为（ ） A．45° B．60° C．120° D．60°或120° 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a+b+c|+|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ） A．2a+3 b B．2c﹣b C．2a﹣b D．b-2c 二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.） 11.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 12.若方程的两根是，，则的值为 ． 13.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行__ __m才能停下来． 14.如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____． 15.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为 . 16.若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=6，则△ABC的面积为 . 三、解答题（本大题共9个小题，计72分.） 17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x2+x-2017＝0. 18.（本题满分6分）如图，△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出∠BAE的度数和AE的长． 19.（本题满分6分）如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30° （1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D， 连接CD（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，求AB与CD的比值． 20.（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2017年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，问2017年建设了多少万平方米廉租房？ 21.（本题满分7分）如图，二次函数的图象与y轴交 于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一 次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣2，0）及点B． （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足≤kx+b的x的取值范围． 22.（本题满分8分）如图，已知正方形ABCD的边长为6 ... ...