第一章基本知能检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是导学号 96660761 ( ) A．任何两个变量都具有相关关系 B．球的体积与该球的半径具有相关关系 C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性的关系 D．某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系 [答案] D [解析] 从相关关系定义出发知A、B、C不正确，B是函数关系，C是相关关系． 2．若A与B相互独立，且B与C也相互独立，则导学号 96660762 ( ) A．A与B相互独立 B．A与C可能相互独立，也可能不相互独立 C．A与相互独立 D.与相互独立 [答案] B [解析] 由事件相互独立的含义可知，本题应选B. 3．下图中的两个变量，具有相关关系的是导学号 96660763 ( ) [答案] B [解析] A、C是确定的函数关系，D不具备相关关系． 4．为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某高中学生中随机地抽取300名学生，得到下表： 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 合计 男 37 85 122 女 35 143 178 合计 72 228 300 则可求得χ2等于导学号 96660764 ( ) A．3.335 B．12.624 C．4.514 D．8.597 [答案] C [解析] χ2＝ ≈4.514. 5．坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用A表示第一次摸到白球，B表示第二次摸到白球，则A与B是导学号 96660765 ( ) A．互斥事件 B．相互独立事件 C．对立事件 D．不相互独立事件 [答案] D [解析] 由题意知，不放回地摸球，A、B两事件之间是相互影响的，因此不是相互独立的． 6．有一个回归直线方程为＝－2x＋3，则当变量x增加一个单位时，下面结论正确的是导学号 96660766 ( ) A．y平均增加2个单位 B．y平均减少2个单位 C．y平均增加3个单位 D．y平均减少3个单位 [答案] B [解析] 由回归直线方程的斜率为－2可知，当变量x每增加一个单位时，变量y平均减少2个单位，故选B. 7．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是导学号 96660767 ( ) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，) C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg [答案] D [解析] 本题考查线性回归方程． D项中身高为170cm时，体重“约为”58.79，而不是“确定”，回归方程只能作出“估计”，而非确定“线性”关系． 8．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1 000位居民进行调查，经过计算得χ2≈4.358，根据这一数据分析，下列说法正确的是导学号 96660768 ( ) A．有95%的人认为该栏目优秀 B．有95%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 C．有95%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系 [答案] C [解析] 由χ2≈4.358>3.841知有95%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系． 9．根据下表，计算χ2≈导学号 96660769 ( ) 又发病 未发病 做移植手术 39 157 未做移植手术 29 167 A.1.51 B．1.62 C．1.75 D．1.78 [答案] D [解析] χ2＝≈1.78. 10．根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0 得到的回归方程为＝bx＋a，则导学号 96660770 ( ) A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0 [答案] B [解析] 作出散点图，数形结合解答． 作出散点图如图所示： 观察图象可知，回归直线＝bx＋a的斜率b<0，当x＝0时，＝a>0.故a>0 ... ...
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