广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三年级期中考试文科数学试卷 考试时间：120分钟 试题满分：150 分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 考生注意： 答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。 考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。 第Ⅰ卷 （共60分） 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合M＝{x|<0}，N＝{x| }，则M∩N等于（ ） A ．(1, 2) B．(－1, 2) C．(1, 3) D．(－1, 3) 2.已知条件p：x＋y≠2，条件q：x，y不都是1，则q是p的(　　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3. 已知向量，且，则（ ） A． B． C.6 D．8 4．正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为l，则的取值范围为（ ） A．（,+∞） B．（,+∞） C．（1,+∞） D．（2,+∞） 5. 已知两个非零向量a,b满足a·(a-b)=0，且2|a|=|b|，则向量a,b的夹角为（ ） A. B. C. D. 6.已知函数＝sin(ωx＋φ)+1(ω>0，|φ|<)的最小正周期为4π，且对任意x∈R，都有≤成立，则图象的一个对称中心的坐标是(　　) A. B. C. D. 7.已知命题:“方程有实根”，且为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设f(n)=cos(+)，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2006)=（ ） A．- B．- C．0 D． 9. 已知向量,若，则的最小值为( ) A.4 B.6 C. D． 10.已知y＝f(x)为(0，＋∞)上的可导函数，且有＋>0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当b>a时，有(　　) A． af(b)>bf(a) B．af(b)bf(b) 11. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按31天算,记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（　　） A. B. C. D. 12．对于任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数（例如：[3.6]=3，[-3.6]=-4等），设函数f(x)= x - [x]，给出下列四个结论：①f(x)≥0；②f(x)<1；③f(x)是周期函数；④f(x)是偶函数.其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填在答题纸上） 13.已知，是方程x2-3x＋4＝0的两根，且∈，则＝_____. 14．设m=(a,b)，n= (c,d)，规定两向量m，n之间的一个运算“”为mn=(ac-bd，ad+bc)，若p=(1,2)，pq=(-4,-3)，则q= . 15.已知函数，若的图象在处的切线方程为 ，则=_____． 16. 若函数在区间上有极值点,则实数a的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 已知命题：不等式的解集为；命题在第一象限 为增函数，若“”为假，“”为真，求的取值范围. 18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA． （Ⅰ）证明PC∥平面EBD； （Ⅱ）求二面角A—BE—D的正切值． 19、（本小题满分12分）中内角对边分别为，已知向量 且 （Ⅰ）求锐角的大小， （Ⅱ）如果，求 ... ...