3.1.1 一元一次方程课件

课件32张PPT。3.1 从算式到方程第三章 一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.1.1 一元一次方程【义务教育教科书人教版七年级上册】1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力. 2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学 会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. （难点） 导入新课情境引入数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之�——— 鸡兔同笼问题. 观看视频，你能帮陈赫解决问题吗？温故知新 小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？(1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6) ( ) √×√×√×含有未知数的等式叫做方程. 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 讲授新课合作探究1h60 km/h70 km/h (1) 上述问题中涉及到了哪些量？快车70 km/h，慢车60 km/h快车比慢车早1h经过B地AB之间的路程速度：时间：路程：快车每小时比慢车多走10km60km相同的时间，快车比慢车多走60km快车走了6h算式：60 ÷(70-60)×70=420(km) （2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示 下列时间关系：快车行完AB全程所用时间：慢车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h 即：（ ）- （ ）=1慢车用时 快车用时方程（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从 快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从 而列出方程吗？方 程： 70 y =60（y+1）等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能 找到等量关系列出方程吗?方 程： 70（z-1）=60z等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程 比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.观察下列方程，它们有什么共同点？70 y=60（y+1）70（z-1）=60z观察与思考问题1 每个方程中，各含有几个未知数？问题2 说一说每个方程中未知数的次数.问题3 等号两边的式子有什么共同点？1个1次都是整式知识要点这样的方程叫做一元一次方程.等号两边都是整式，（一次）只含有一个未知数, （一元）未知数的次数都是1,下列哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） ； （7） .√√练一练2或－21典例精析注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长， 列方程： . x 典例精析 (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间 达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h. 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间， 列方程： . (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为 0.52x，男生人数为(1－0.52)x. 等量关系：女生人数－男生人数=80， 列方程：0.52x－ (1－0.52)x=80.例3 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔 ... ...