3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母(第1课时) 利用去括号解一元一次方程

课件25张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.3 解一元一次方程（二） ———去括号与去分母第三章 一元一次方程第1课时 利用去括号解一元一次方程【义务教育教科书人教版七年级上册】1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一 元一次方程. (难点、重点)导入新课情境引入神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有_____个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.温故知新去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a + (b + c) = a －(b + c) =a + b + c a －b － c讲授新课合作探究 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x + 6 ( x－2000 ) = 150000去括号6x + 6 ( x－2000 ) = 1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1例1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？变式训练 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 解下列方程：解： 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20－2x－10 =3x－15－6 －2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11练一练解： 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 ×＝×例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得 x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得 .解得 x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电460度．解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列 ... ...