3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第2课时）课件

课件27张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.2 解一元一次方程（一） ———合并同类项与移项第三章 一元一次方程第2课时 用移项的方法解一元一次方程【义务教育教科书人教版七年级上册】1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.（难点）导入新课情境引入约公元825年，中亚细亚数学家阿�———花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.阿�———花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”. 对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”.“还原”是什么意思呢？2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？温故知新讲授新课合作探究 请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9； 解：两边都加15，得 4x－15 = 9 . 合并同类项，得 4x = 24. 系数化为1，得 x = 6. +15 +15 4x = 9 +15. (1) 4x－15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② “－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边.(1) 4x－15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② 问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？“－15”这一项符号由“－”变“＋”(2) 2x = 5x －21. 解：两边都减5x，得 2x = 5x－21 －5x －5x 2x－5x = －21. 合并同类项，得 －3x = －21.系数化为1，得 x = 7.(2) 2x = 5x －21 ③ 2x－ 5x = －21 ④ 知识要点一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 注意：移项一定要变号移项实际上是利用等式的性质1.1.下列方程的变形，属于移项的是（ ） A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1D小试牛刀易错提醒： 移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.2.下列移项正确的是 ( ) A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3C例1 解下列方程： (1) ；移项时需要移哪些项？为什么？解：移项，得合并同类项 ，得系数化为1，得典例精析解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：知识要点ax－cx=d－b移项合并同类项系数化为1(a－c)x=d－b针对训练解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得-3x=-3,系数化为1，得x=1.(2)移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100, 合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为?500?t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.变式训练：我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人 ... ...