3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）产品配套问题和工程问题课件

课件27张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.4 实际问题与一元一次方程第三章 一元一次方程第1课时 产品配套问题和工程问题【义务教育教科书人教版七年级上册】1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依 据的主要等量关系. (难点) 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过 程.(重点)导入新课 前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？情景引入讲授新课例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？想一想：本题需要我们解决的问题是什么？ 题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 螺母和螺钉的数量关系如何？典例精析列表分析：人数和为22人22－x螺母总产量是螺钉的2倍等量关系：螺母总量=螺钉总量×2 解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生 产螺母. 依题意，得 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母.列表分析：1200 x22－x2000(22－x)1200 x解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生 产螺母.依题意，得 解方程，得 x＝10.所以2－x＝12.方法归纳 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？变式训练分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．32-x6(32-x)等量关系： 白皮边数 =黑皮边数×2解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块， 五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条． 依题意,得 2×5x=6（32-x）, 解得x=12，则32-x=20. 答：白皮20块，黑皮12块. 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件.现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？ 分析：由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量的 3 倍，可根据这一等量关系式得到方程.做一做解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x) 立方米做 B 部件. 根据题意，列方程： 3×40x = (6－x)×240. 解得 x = 4. 则 6－x = 2. 共配成仪器：4×40=160 (套). 答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件，共配成仪器 160 套.如果把总工作量设为1，则人均效率 (一个人 1 h 完 成的工作量) 为 ， x人先做 4h 完成的工作量为 ， 增加 2 人后再做 8h 完成的工作量为 ， 这两 个工作量之和等于 . 例2 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时 间；工作总量=各部分工作量之和.总工作量如果设先安排 x人做4 h，你能列出方程吗？ 解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系： 可列方程 解方程，得 4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 小时.变式训练加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好 ... ...