牛场中学九年级第一次月考试卷（数学） 测试内容：一元二次方程、二次函数 测试时间：120分钟 满分：150分 姓 名： 学 号： 得分： 选择题（每小题4分，共48分） 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A．y＝ B．y＝2x＋1 C．y＝x2＋x－2 D．y2＝x2＋3x 2．抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是（ ） A．(2，1) B．(0，1) C．(1，0) D．(1，2) 3.抛物线的顶点坐标是( ). A．（1，2） B．（1，??） C．（?1，??） D．（?1，??） 4. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ). A． B． C． D． 5．关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A．任意实数 B．m≠1 C．m≠－1 D．m＞1 6．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是（ ） A．－10 B．10 C．－16 D．16 7.用配方法解方程x2＋4x＝3，配方正确的是（ ） A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝4 C．(x＋2)2＝7 D．(x＋1)2＝4 8．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 9．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．25(1＋x)2＝64 B．25(1＋x2)＝64 C．64(1－x)2＝25 D．64(1－x2)＝25 10．抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ） A．x＜－2 B．－2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4 12．二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是( ) 填空题（每小题4分，共24分） 13．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是_____，m的值是_____． 14．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为 . 15.关于x的方程，当k 时，它是一元二次方程；当k 时，它是一元一次方程。 16.已知函数，当m= 时，它是二次函数；当m= 时,它是一次函数。 17.抛物线的开口方向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。 18．已知关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 . 用适当的方法解方程（每小题5分，共20分） 19.（1） (2) x2＋4x－5＝0 （3） (4) x（x+1）-3（x+1）=0 解答题（第20-22每题10分，题共60分） 已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一根． 21．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值． 22、求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。 （1） （配方法） （2）（公式法） 23、（本题13分）与某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有淡季和旺季，当某月产品无利润时就停产。经调查分析，该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间满足函数关系式，已知3月份、4月份的利润分别是9万元、16万元。问 （1）该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间的函数关系式； （2）该厂在第几个月份获得最大利润？最大利润为多少？ （3）该厂一年中应停产的是哪几个月份？通过计算说明。 24．（本题15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标． ... ...
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