3.4整式的加减 教学设计

3.4《整式的加减》（1） 备课标 内容标准：掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加法和减法运算 思想方法（十大核心概念）：数感、符号意识、运算能力。 备重点、难点 教材分析 第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。相应启发学生：整式也是有加减运算，该怎样计算，这种求知欲应该是水到渠成的事。21cnjy.com （二）教学重点：正确识别同类项和进行合并同类项的运算 教学难点：找出同类项并正确合并 备学情 （一）学习条件和起点能力分析： 学习条件分析 （1）必要条件：学生在小学已经掌握乘法分配律、在第二章学习了有理数的加减运算；在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识。 （2）支持性条件：七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，感受分类思想，这里表现为学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法的分配律，经过推导可以进行同类项的合并。2·1·c·n·j·y 2．起点能力分析：在“字母表示数”、“代数式”、“整式”相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题、进行推理的需要，获得了一定的运算能力。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题： 学生易于理解同类项的概念，能够正确辨别几个单项式是否是同类项，但在一个多项式中合并时容易漏项，还有可能出现合并错误。解决策略是让学生通过活动探究、交流合作这个环节，充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出：“记号分类+括号分组”方法以及合并基本步骤，便于学生积累学习经验。 四、 教学目标 1.在具体情境中理解同类项的概念感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律； 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并； 3. 在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。 五、教学过程 （一）构建动场 1、如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。 由学生小组讨论后，按同类项进行分类，要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? （二）自主探究、合作交流 归纳：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。 特别注意：两个常数也是同类项。 （2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 【设计意图】这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念 巩固练习： 1、代数式-4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此与3是 21世纪教育网版权所有 2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ） A．与 B．18ab与abc C.与 D．与 3、若—3xm—1y4与x 2y n+2是同类项，则m= ，n= . 4、游戏：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。 注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 所有常数项都是同类项 【设计意图】学生自行编题是一种创造性的思维活动，通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。) 例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2 ... ...