中国古代数学瑰宝 课件 (1)

课件39张PPT。中国古代数学瑰宝一、源远流长、成就卓著的中国古代数学 中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国.中国古代的四大发明曾经极大地推动了世界文明的进步.同样，作为中国文化的一个重要组成部分，中国古代数学，由于其自身的历史渊源和独特的发展过程，形成了与西方迥然不同的风格，成为世界数学发展的历史长河中的一支不容忽视的源头. 与世界上其他民族的数学相比，中国数学渊源深远流长，成就卓著.本章按照年代的顺序，巡视一下中国古代数学发展的状况. （一） 先秦时期———中国古代数学的萌芽中国是世界著名的文明古国，和古巴比伦、埃及和印度一样，她也是人类文化的 发源地之一.数学作为中国文化的重要组成部分，它的起源可以追溯到遥远的 古代.根据古籍记载、考古发现以及其他文字资料推测，至少在公元前3000年左右，在中华古老的土地上就有了数学的萌芽.一般认为，这一时期的数学成就主要有以下几点：（二） 结绳记事 中国古代记数方法的起源是很早的. 《易·系辞传》称：“上古结绳而治.” 《易·九家义》解释了这种方法：“事大，大结其绳；事小，小结其绳.结之多少，随物众寡.” 《史记》记载：“伏羲始画八卦，造书契，以代结绳之治.”（三） 规矩的使用 《周礼》、《荀子》、《淮南子》、《庄子》等古籍都有明确的记载：“圆者中规，方者中矩.” 《史记》记载，夏禹在治水时就“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道”. 汉武梁祠 中还有“伏羲手执矩，女娲手执规”的浮雕像，将这两种工具的最早使用归功于传说中的伏羲与女娲. （四）十进位制记数法、分数的应用及筹算 商代（公元前１６世纪到公元前１２世纪）甲骨文就已发展成熟.据对河南安阳发掘的殷墟甲骨文及周代金文的考古证明，中国当时已采用了“十进位值制记数法”，并有十、百、千、万等专用的大数名称. 殷墟出土甲骨文中的数名记法 中国古代对分数概念的认识也比较早，分数的概念及其应用，在《管子》 、《墨子》、《商君书》、《考工记》等春秋战国时代的书籍中都有明确的记载. 到了春秋战国时代,算术四则运算也已经发展成熟.据汉时燕人韩婴所撰的《韩诗外传》介绍，标志着乘除法运算法则成熟的“九九歌”在春秋时代已相当普及.《 吕氏春秋》所载 “齐桓公招贤” 的故事 ,从一个侧面说明了在当时九九歌已被人们广泛地应用了.算筹是中国古代的计算工具.相应的一套算法也就称为筹算.从春秋战国时期一直到元代末年，算筹在我国沿用了两千多年.用算筹表示数有纵横两种摆法: 算筹记数的表示方法 （五） 精湛的几何思想战国时期（公元前475-221年）的诸子百家，他们和古希腊的数学学派一样其著作包含了理论数学的萌芽.其中最为杰出的是“墨家”和“名家”. 《墨经》记载了许多几何概念. 如“平，同高也”；“中，同长也”；“圜 ，一中同长也”等等.还涉及到有穷和无穷的概念 .“或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也.” 《庄子》记载惠施曾提出：“至大无外谓之大一，至小无外谓之小一”. 还记载有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”. “飞鸟之影，未尝动也；镞矢之疾，而有不行不止时” . 这些可以说与古希腊的芝诺悖论具有异曲同工之妙，也是世界数学史早期最光辉的数学思想之一.（六） 数学教育的开始《周礼·地官》中保氏称：“保氏掌谏王恶，而养国子以道.乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五御，五曰六书，六曰九数.” 其中礼、乐、射、御为大艺，书、数为小艺，前者为大学所授，后者乃小学所习.并称：“六年教之数（shǔ），十年学书计.” 由此可见,早在周代国家就已把数学列为贵族子弟的必修课艺之一.对数学教学如此重视，且以典制的形式规定下来，这在世界历史上是罕见的.（七） 汉唐时期———中国传统数学体系 ... ...