21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2012年—2017年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编 4．平面向量 一、选择题 （2017·12）已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. （2016·3）已知向量，且，则m =（ ） A．-8 B．-6 C．6 D．8 （2014·3）设向量满足，，则=（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 二、填空题 （2015·13）设向量a，b不平行，向量与平行，则实数= _____． （2013·13）已知正方形 的边长为2， 为 的中点，则 _____. （2012·13）已知向量a，b夹角为45 ，且，，则 . 2012年—2017年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编 4．平面向量（逐题解析版） 一、选择题 （2017·12）【解析】解法一：建系法，连接，，，. ，∴ ，∴ ∴，∴ ，∴最小值为 解法二：均值法：∵，∴ 由上图可知：；两边平方可得 ∵ ，∴ ，∴ ，∴最小值为. （2016·3）D【解析】，∵，∴，解得，选D． （2014·3）A解析：两式相减得：. 二、填空题 （2015·13） 解析：因为向量与平行，所以，则，所以． （2013·13）2解析：以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(2,0)，点D的坐标为(0,2)，点E的坐标为(1,2)，则＝(1,2)，＝(-2, 2)，所以.21世纪教育网版权所有 （2012·13）解析：由已知得 ，解得. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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