第一章 三角函数 综合测试卷（A卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,选D. 2．函数的一条对称轴可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3．已知， ，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵， ，∴，则，故选C. 4．已知，，则（ ）． A. B. C. D. ， 【答案】D 【解析】 ∵，，∴，， ∴．故选． 5．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 6．下列区间上函数为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】当 时， ， 函数不是增函数； 当 时， ，函数是减函数； 当 时， ，函数是增函数；选C. 7．已知为第二象限角，则的值是（?? ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 【答案】B 8．如图，函数（，）的图象过点，则的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得A=2,f(0)=由所以，，选B. 9．【2018届河南省天一大联考高三上测试二（10月】将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ,故选B 11．函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 【答案】B 【解析】试题分析:由题意可得,解之得,故,又可得,即,所以,而,即函数可由函数的图象向右平移个单位长度而得到,故应选B. 12．【2018届广西柳州市高三上摸底】同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．【2018届福建省惠安惠南中学高三10月月考】若角的终边经过点，则_____. 【答案】1 【解析】由三角函数定义得 14．函数的图象如图所示，则_____， _____． 【答案】 15．若则的值为_____. 【答案】 【解析】因为 故答案为. 16．给出下列四个命题： ①函数的一条对称轴是； ②函数的图象关于点(,0)对称； ③函数的最小值为； ④若 ，则，其中； 以上四个命题中正确的有_____（填写正确命题前面的序号）． 【答案】①②③ 【解析】把代入函数得,为最大值，故正确； 结合函数的图象可得点是函数的图象的一个对称中心，故正确； 函数 当时，函数取得最小值为，故正确。 如则有或 , , ，或,故不正确。 故答案为①②③. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题10分）【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 【来源】【全国百强校】2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考数学（文）试卷 【答案】（1）－（2） （2）∵，即， ∴原式． 18．（本小题12分）（1）已知角终边上一点，且，求和的值． （2）已知是第三象限的角，且，①化简；②若，求 【答案】（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）根据三角函数的定义求出，在根据定义求出和的值；（2）①利用诱导公式、同角三角函数基本关系式即可得出，②利用诱导公式得到，根据角的位置求出，继而得最后结果. 试题解析：（1）解得，∴， ∴， . (2)① ②由得： ，∴，∵是第三象限的角，∴，∴. 19．（本小题12分）【2018届湖北省枣阳市高级中学高三十月月考】已知函数 . （1）求函数的解析式； （2）求的图象的对称中心及的递减区间. 【答案】(1) ;(2) 的递减区间为. 【解析】试题分析：（1）根据条件分别求出A， ... ...
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