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课件网) 一元一次不等式 第一课时 人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 解决下列思考题： （1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x＜－4的一个解． 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．－3就是不等 式2x＜－4的一个解． （2）什么叫做不等式的解集？不等式2x＜－4的解集是什 么？ 能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．2x＜－4的解集是x＜－2． 导入新课 （3）什么叫解不等式？请解不等式－2x＞7． 求不等式的解集的过程叫做解不等式． 解：－2x＞7．根据不等式的性质3，不等式两边同除以－2，不等式的符号改变，得： 即 导入新课 （4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x＞4.5，x≤－2在数轴上表示出来． 将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示大于，向右画表示小于，实心圆点表示包括这个点，空心圆圈表示不包括这个点． 导入新课 x＞4.5 x≤－2 导入新课 （5）什么叫做一元一次方程？2x－y＝2是吗？a＝1是吗？ 含有一个未知数、未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程． 2x－y＝2不是一元一次方程，a＝1是一元一次方程． 导入新课 观察下面的不等式： x－7＞26，3x＜2x＋1， ，－4x＞3． 它们有哪些共同特征？ 可以发现，上述每个不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是1．类似于一元一次方程．含有一个未知数、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 新课讲解 上节课我们知道，不等式x－7＞26的解集是x＞33． 总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”，而得到的．这相当于由x－7＞26得x＞26＋7．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集． 新课讲解 （1） ；（2） ． 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（1）去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ． 系数化为1，得 ． 新课讲解 0 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 新课讲解 解：（2）去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 8 新课讲解 特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变． 归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式． 新课讲解 ①3x－1≥4； ② ③ ④ 1．下列式子中，一元一次不等式有（ ）． ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A．5个 B．4个 C．6个 D．3个 C 巩固练习 2．解下列不等式，并在数轴上表示不等式的解集． （1）5x＋15＞4x－1； （2）2（x＋5）≤3（x－5）； （4） ． （3） ； 巩固练习 解：（1）移项，得5x－4x＞－1－15． 合并同类项，得x＞－16． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 巩固练习 （2）去括号，得2x＋10≤3x－15． 移项，得2x－3x≤－15－10． 合并同类项，得－x≤－25． 系数化为1，得x≥25． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 巩固练习 （3）去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示: 巩固练习 （4）去分母，得 去括号，得 移 ... ...
