第一课时 集合的含义及其表示 编制： 赵强生 审核：沈 筠 2017、8、28 【学习目标】 1．初步理解集合的含义，常用数集及其记法；集合中的元素的特性； 2．理解属于关系和相等的意义；集合的分类； 3．集合的表示的常用方法：列举法、描述法； 4．培养逻辑思维能力和运算能力. 【重点】集合的含义及表示方法。 【难点】正确理解集合的概念。 一、复习引入 1.全体自然数0，1，2，3，4，5，… 2.抛物线上所有的点 3.本班级全体高个子同学。 问题1：上述每组语句所描述的对象是否是确定的？ 二、新知建构 1、由课前预习归纳出集合的含义 2、由我们常用的数，总结常用数集的表示法 3、元素与集合的关系，集合相等的概念 4、集合中元素三个特性 5、集合的三种表示方法 6、有限集、无限集、空集的概念.（请学生各举一例有限集、无限集、空集） 三、例题分析 例1、下列研究的对象能否构成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book中的字母 （6）立方等于本身的实数 （7）不等式2x-8<13的正整数解 例2、（1）求方程的解集； （2）求不等式的解集。 变1：求方程所有实数解所构成的集合。 变2：用列举法表示下列集合： ①是15的正约数； ② ③已知A={a|}，试用列举法表示集合A． 变3：用描述法表示下列集合： 所有被3整除的整数的集合； ② 抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合； 问题2：与相同吗？ 例3、已知集合A=，若3，求的值． 变1：集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？ 变2：集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？ （1）0 （2） （3） 例4、三个元素的集合1，a，，也可表示为0，a2，a+b，求a2017+ b2018的值． 四、回顾小结 课后作业 班级 高一（ ）班 姓名_____ 一、基础题 1、用“”或“”填空 （1）－3_____ 0 ____ ____ 1____ －3____ ____ （2），则1_____，－1_____ （3），则1_____，1.5_____ （4），则0.2_____，3_____ 2、用列举法表示下列集合 （1） （2）“mathematics”中字母构成的集合 （3） （4） 3、用描述法表示下列集合： （1） （2）使有意义的x的集合； （3）正偶数的集合 （4）不等式的解集 二、提高题 4、设都是非零实数，则用列举法表示 所有值构成的集合为 。 5、设，则集合中所有元素的和为 6、求数集中实数的取值范围。 7、若，，求的值。 三、能力题 8、已知集合,,则集合B中元素个数为 。 9、已知集合 （1）若A中只有一个元素，求的值，并求出这个元素； （2）若A中至多只有一个元素，求的取值集合。 10、已知集合B={x|}有唯一元素，用列举法表示a的值构成的集合A. 第二课时 子集、全集、补集 编制： 赵强生 审核：沈 筠 2017、8、28 【学习目标】 了解集合之间包含关系的意义； 理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；子集、真子集的性质； 了解全集的意义，理解补集的概念． 【重点】子集的意义。 【难点】元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算。 一、复习引入 1、集合的概念、表示法，特性，分类。 2、活动1 观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？ （1） （2） （3） 二、新知建构 1．子集的概念及记法： 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，即 ，则称 集合 A为集合B的子集（subset）,记为_____或_____读作“_____”或“_____”用符号语言可表示为：_____ 如图所示： 注意：（1）A是B的子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B； （2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合. 2．子集的性质： ① A A； ② ； ③ ,则 思考:与能否同时成立？ 【答】 _____ 3．真子集的概念及记法： 如果，并且A≠B，这时集合 A称为集合B的真子集 ... ...
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