第11章 一元一次不等式 常考题型归纳(含答案)

第11章《一元一次不等式》复习 一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③；④；⑤. A. 1 B. 2 C. 3 D . 421cnjy.com 2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（ ）个.. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 3. 不等式4x－的最大的整数解为（ ）. A. 1 B. 0 C. －1 D. 不存在 4. 与2x<6不同解的不等式是（ ） A. 2x+1<7 B. 4x<12 C. －4x>－12 D. －2x<－62·1·c·n·j·y 5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ） A. x>－ B. x<－ C. x> D. x<【来源：21·世纪·教育·网】 6. 如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（ ） A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m≠221·世纪*教育网 7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D. m≤121教育网 8. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（ ） A. a>3 B. a>4 C. a>5 D. a>6 二、填空题 9. 当x_____时，代数式的值是非负数. 10. 当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是_____. 11. 若代数式的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是_____. 12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是_____. 13. 关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 . 14、 若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是－2 ,－1 ,则a的取值范围是_____。 三、解答题 15. 解不等式,并把解集在数轴上表示： （1）2－5x≥8－2x （2） (3)3[x－2(x－7)]≤4x． (4) 16. 不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值. 17. 如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值 18. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围. 参考答案 一、选择题 1. B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）21世纪教育网版权所有 2. C（不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.） 3. B（解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.） 4. D（2x<6的解集为x<3，D选项中不等式的解集也是x>3.） 5. B（不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b，系数化为1，得x<－.（由于a<0，系数化为1时，不等号的方向要改变.））21·cn·jy·com 6. B（由于不等号的方向发生了改变，所以m－2<0，解得m<2.） 7. B（解此方程得，由于方程的解是正数，所以，解得m<1.） 8. D（由（y－3）2+|2y－4x－a|=0，得y=3，，由x为负数，可得，解得a>6.） 二、填空题 9. ≤5（由题意得≥0，解得x≤5.） 10. x<－4(由题意得－3x>10，解得x<－4.) 11. (由题意得≤5k－1，解此不等式即可.) 12. 9≤m<12（解不等式得，其正整数解是1，2，3，说明，所以9≤m<12.） 13. k>2（解方程得，其解为正实数，说明k－2>0，即k>2.） 三、解答题 14. 解： （1）－5x+2x≥8－2 －3x≥6 x≤－2 （2）x+5－2<3x+2 x－3x<2+2－5 －2x<－1 15. 解：ax－a>x+1－2a ax－x>1－2a+a （a－1）x>1－a 由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，即a<1. 16. 解：解4x－3a>－1得； 解2（x－1）+3>5得x>2， 由于两个不等式的解集相同，所以有，解得a=3. 17. 解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2. 18. 解：设该商品可以打x折，则有 1200·－800≥800×5% 解得x≥7. 答：该商品至多可以打7折. ... ...