阶段质量检测(四) 模块综合检测 [考试时间：90分钟
组卷网，总分：120分] 题 号 一 二 三 总 分 15 16 17 18 得 分 第Ⅰ卷 (选择题) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“任意的x∈R,2x4－x2＋1<0”的否定是( ) A．不存在x∈R,2x4－x2＋1<0 B．存在x∈R,2x4－x2＋1<0 C．存在x∈R,2x4－x2＋1≥0 D．对任意的x∈R,2x4－x2＋1≥0 2．命题“若p则q”的逆命题是( ) A．若q则p B．若綈p则綈q C．若綈q则綈p D．若p则綈q 3．曲线y＝x3－x2＋5在x＝1处的切线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 4．以双曲线－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 5．已知函数y＝x3－3x＋c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝( ) A．－2或2 B．－9或3 C．－1或1 D．－3或1 6．(陕西高考)设函数f(x)＝xex，则( ) A．x＝1为f(x)的极大值点 B．x＝1为f(x)的极小值点 C．x＝－1为f(x)的极大值点 D．x＝－1为f(x)的极小值点 7．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( ) A. B. C．2 D．3 8．已知a<0，函数f(x)＝ax3＋ln x，且f′(1)的最小值是－12，则实数a的值为( ) A．2 B．－2 C．4 D．－4 9．下列说法中正确的是( ) A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价 C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 10．若抛物线y2＝2x上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线y＝x＋b对称，且y1y2＝－1，则实数b的值为( ) A．－ B. C. D．－ 答 题 栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷 (非选择题) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上) 11．(北京高考)若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1,0)，则p＝_____；准线方程为_____． 12．命题“ x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是_____． 13．在双曲线－＝1上有一点P，F1、F2分别为该双曲线的左、右焦点，∠F1PF2＝90°，△F1PF2的三条边长成等差数列，则双曲线的离心率是_____． 14．海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30海里/小时，当速度为10海里/小时时，它的燃料费是每小时25元，其余费用(无论速度如何)都是每小时400元．如果甲、乙两地相距800海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为_____． 三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)已知命题p：“方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题q：f(x)＝x3－2mx2＋(4m－3)x－m在(－∞，＋∞)上单调递增，若(綈p)∧q为真，求m的取值范围． 16.(本小题满分12分)已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率． (1)求椭圆C2的方程； (2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程． 17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3－3ax2－bx，其中a，b为实数． (1)若f(x)在x＝1处取得的极值为2，求a，b的值； (2)若f(x)在区间[－1,2]上为减函数，且b＝9a，求a的取值范围． 18．(本小题满分14分)(北京高考)已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx. (1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1 ... ...
