山东省菏泽市单县北辰实验学校初中部2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

2017-2018学年山东省菏泽市单县北辰实验学校初中部八年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．所有的等边三角形是全等三角形 D．有两个角对应相等的两个三角形全等 3．在平面直角坐标系中，点P （﹣1，2 ） 关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2 ） B．（1，2 ） C．（2，﹣1 ） D．（﹣2，1 ） 4．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的长是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定 5．如图，已知：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠B=∠DEF B．AC=DF C．AB∥DE D．∠A=∠D 6．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（　　） A． 圆 B． 等边三角形 C． 矩形 D． 等腰梯形 7．下列图形中成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　） A．形状没有改变，大小没有改变 B．形状没有改变，大小有改变 C．形状有改变，大小没有改变 D．形状有改变，大小有改变 9．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 10．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（　　） A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD 11．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　） A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．∠B=∠C D．DE=EG 12．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 　 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13．木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是　 　． 14．如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为　 　，另外两组对应角为　 　． 15．如图所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是　 　，理由是　 　． 16．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=　 　度，A′B′=　 　cm． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形　 　对． 18．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10cm2，则△A′B′C′的面积为　 　cm2；若△A′B′C′的周长为16cm，则△ABC的周长为　 　cm． 19．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是　 　（只添一个条件即可）． 20．如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件　 　，依据是　 　． 　 三、简答题 21．（8分）等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长． 22．（8分）如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C． 23．（10分）如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△DCA≌△EBC． 24．（10分）已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数． 25．（10分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离．写出你的证明． 26．（14分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证 ... ...