2.1.1椭圆及其标准方程 学习目标：1使学生掌握椭圆的定义、标准方程的推导和标准方程 2 让学生能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法确定椭圆的方程 德育目标：通过椭圆定义和标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化、对立统一的思想 重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程. 难点：椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制的原因 活动一：自主预习，知识梳理 一、椭圆的定义 平面内与两个定点的 等于定长（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个 叫做椭圆的焦点， 的距离叫做椭圆的焦距 .二、椭圆的标准方程 焦点在轴上 焦点在轴上 标准方程 图形 焦点坐标 a,b,c的关系 活动二：问题探究， 若椭圆定义中的，则动点的轨迹是什么图形呢？ 活动三：要点导学，合作探究 要点一：椭圆的定义及其应用 例1：（1）设定点,动点满足条件，则动点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段 C.椭圆或线段或不存在 D.不存在 （2）椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为 练习：（1）已知是定点，，动点满足，则点的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 （2）直线AB过椭圆的左焦点，交椭圆于A,B两点，则的周长是 要点二 求椭圆的标准方程 例2：根据下列条件，求椭圆的标准方程： 两个焦点的坐标分别是（-3,0），（3, 0），椭圆上一点P与两个焦点的距离的和等于8；. 两个焦点的坐标分别为（0，-4），（0,4），并且椭圆经过点（） 焦点在轴上，且经过点（0,2），（1,0） 经过点 练习：P37练习A 要点三 椭圆中的焦点三角形 例3：已知椭圆的两焦点为在椭圆上且, 求此椭圆的方程 若求的面积 小结： 反思： 作业：P38练习B 2.1.2椭圆的几何性质 学习目标：1使学生能根据椭圆的标准方程指出椭圆的范围、顶点、对称轴及对称中心 2 让学生能熟练掌握基本量之间的关系及其几何意义 3.使学生掌握离心率的概念及其几何意义，能够熟练地利用基本量求离心率和利用离心率求基本量。 德育目标：通过本节课的学习，使学生进一步体会曲线与方程的对应关系，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用21·cn·jy·com 重点：通过图形和方程两个角度的认识，掌握椭圆的简单几何性质 难点：结合不同椭圆形状变化，体会离心率的大小与椭圆扁平程度的关系。能够熟练地求离心率以及利用离心率解决问题21世纪教育网版权所有 活动一：自主预习，知识梳理 一．焦点在轴，轴上的椭圆的几何性质与特征的比较 焦点在轴上 焦点在轴上 标准方程 图形 范围 对称性 对称轴为 ，对称中心为 顶点 轴长 长轴长为 ，短轴长为 焦点 , , 焦距 离心率 ，其中= 二．离心率的大小对椭圆形状的影响 1.当趋近于1时，趋近于 ，从而越小，因此椭圆越 ； 2.当趋近于0时，趋近于0，从而趋近于，因此椭圆越接近与 。 椭圆与圆是两种不同的曲线，椭圆的离心率满足不等式时。当时，曲线就变为圆了。 活动二：问题探究 如图所示，在椭圆中的中，能否找出对应的线段或量 活动三：要点导学，合作探究 要点一：利用椭圆的标准方程研究其几何性质 例1：求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标，并用描点法画出它的图形 练习：P42练习A 要点二利用椭圆的几何性质求其标准方程 例2： （1）椭圆的长轴长为，一个焦点坐标为（2,0），则它的标准方程为 （2）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 21教育网 要点三 与椭圆的离心率有关的问题 例3：设是椭圆的左右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，求E的离心率 要点四：椭圆中的最值问题 例4：如图所示，点A,B分别是椭圆长轴的左右顶点，点F是椭圆的右焦 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
