天津市南开区翔宇中学 2017-2018学年八年级数学上册 全等三角形证明题 专题复习46题（含答案）

2017-2018学年八年级数学上册 全等三角形证明题 专题复习45题 1.如图,在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC. 2.如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A．B．试说明AD+AB=BE． 3.如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.求证：AE=CE． 4.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED． 5.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角． （1）写出相等的线段与角． （2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度． 6.如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD． 7.如图，E、A．C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。求证：BC=ED。 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．21世纪教育网版权所有 求证：AB=BF． 9.如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）21教育网 10.如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1=∠2．求证：BD=EC． 11.如图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB， （1）试证明：DE=BF； （2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性． 12.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．21cnjy.com 13.已知：如图AC，BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD，求证：△AOB≌△DOC． 14.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．21·cn·jy·com 15.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A．B为垂足，AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA 16.如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。 求证：BE⊥AC。 17.如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA． （1）若∠MFC=1200，求证:AM=2MB；（2）求证：∠MPB=900﹣∠FCM． 18.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE与CD交于O． 求证：△ABE≌△ACD． 19.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 20.如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE． 21.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE． 22.如图,点A．C、D、B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF. 求证：DE=CF． 23.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF． 求证：AD平分∠BAC． 24.如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE． 25.如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF． 26.如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论． 27.如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE． 28.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？ 29.如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE． 30.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF． 31.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD，AD=BC． 32.已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC． 33.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE． 34.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF． 35.如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：∠5=∠6． 36.如图，已知AD=BC，AC=BD． （1）求证： ... ...