广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三12月月考数学（文）试题

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三年级12月份考试数学文科试卷 （考试用时：120分 全卷满分：150分 ） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3. 回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将答题卡交回。 第Ι卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知等比数列，则是的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．“”是“函数在区间[-1，1]上存在零点”的（ ）SX021001 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数在区间[-]上的简图是（ ） 5. 已知，若不等式恒成立，则的最大值为 A. B. C. D. 6.函数的图像如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像（ ） A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 7. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( ) A． B． C． D． 8. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 已知非零向量满足，且，则的夹角为 A. B. C. D. 10.已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称，且MN的中点在抛物线上，则实数m的值为（ ） A.4 B.-4 C.0或4 D.0或-4 11. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是（ ） A．若∥，则∥ B．若，则 C．若相交，则相交 D．若相交，则相交 12．已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分 13.已知函数（）为奇函数，则 . 14.已知向量，，，则= . 15．已知是上一点，为抛物线焦点，在上，则的最小值 16．下列五个命题： （1）函数内单调递增。 （2）函数的最小正周期为2。 （3）函数的图像关于点对称。 （4）函数的图像关于直线成轴对称。 （5）把函数的图象向右平移得到函数的图象。 其中真命题的序号是 。 三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本题满分12分） 已知函数 求函数f（x）的单调递增区间； （2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，，且a＞b，试求角B和角C． 18.（本小题满分12分） 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下： 记某企业每天由空气污染造成的经济损失T(单位：元)，空气质量指数API为.在区间[0,100]对企业没有造成经济损失；在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为200元，当API为200时，造成的经济损失为400元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元. (1)试写出函数T()的表达式: (2)试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率； (3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关. 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 非供暖季 合计 100 附： 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ... ...