广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017年秋季学期12月份考试高一数学试卷 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合（ ） A． B． C． D． 2．若幂函数是偶函数，且在上是减函数，则实数m的值可能为（ ） A. B. C. D. 3．设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ） A．（1，3） B．（1，1） C． D． 4．函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是（ ） 5、幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 6． 方程在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 7．函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ） A．[2，+∞） B．[2，4] C．（﹣∞，2] D．[0，2] 8．方程有解，则实数k的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 9、定义在上的偶函数满足：对任意的， 则（ ） A． B． C． D． 10. 函数f(x)＝的零点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ） A．（1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，﹣1）∪（1，2） D．（﹣1，1） 12．如果函数上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A 、B两点为一对友好点，记作，规定和是同一对，已知，则函数上共存在友好点 ( ) A．14对 B．3对 C．5对 D．7对 第Ⅱ卷 ( 非选择题 共90 分) 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上） 13、函数的定义域为 . 14. 关于“斜二测”直观图的画法，有如下说法：① 原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y’轴，长度变为原来的；② 画与直角坐标系xoy对应的x’o’y’时，∠x’o’y’必须是45°；③ 在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同；④ 等腰三角形的直观图仍为等腰三角形；⑤ 梯形的直观图仍然是梯形；⑥ 正三角形的直观图一定为等腰三角形.其中说法正确的序号依次是 . 15．（5分）若2a=5b=10，则= ． 16．下列说法中： ①函数是偶函数，但不是奇函数； ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； ③若函数的定义域为，则函数的定义域为； ④函数的单调递增区间是． 其中正确的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） 三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知集合. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的取值范围. 18、（本小题满分12分）已知集合, ,且. (1)求集合A; (2)若,求集合B, . 19．（12分）设， （1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象； （2）用单调性定义证明该函数在[2，+∞）上为单调递增函数． 20．（本小题满分12分）已知函数 (1)求不等式的解集； (2)若，试求函数的值域（可直接写出结果）； (3)在(2)的条件下，求证：函数的周期为. 21. （本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）画出函数的图象，并指出单调区间和最小值. 22．（本小题满分12分） 已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数． （Ⅰ）已知，利用上述性质，求函数的单 调区间和值域； （Ⅱ）对于(1)中的函数和函数，若对任意，总 存在，使得成立，求实数的取值范围． 参考答案； D2.B3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.D11.C12.D 13、 14、①③⑤ 15.1 16、③④ （本小题满分10分） 解：（Ⅰ） （Ⅱ） 即的取值范围为 18、（1）； （2）, . 19．解：（1）图象如图所示： （2）设2≤x1＜x2，则f（ x1）﹣f（ x2） =2x1﹣2x2=2（x1﹣x ... ...
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