林芝二高2017-2018学年第一学期第二学段考试高二年级文科数学试卷 考试时间：120分钟 满分150分 出题人： 审题人： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.椭圆,以下选项正确的是（ ） A. B. C. D. 2.抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 3.曲线在处的切线方程为( ) A． B． C． D． 4.已知命题，命题，则下列说法正确的是（ ） A.为真，为假 B.为假，为假 C.为真，为假 D.为假，为真 5. 化为标准方程，正确的是 ( ) A. B. C. D. 6. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A B”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知双曲线，以下说法错误的是（ ） A．焦点在轴上 B． C． D. 焦点在轴上 8.设函数，则=( ) A． B. C． D． 9.已知抛物线的顶点在原点，准线方程是，则该抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 10.函数的导数是（ ） A. B. C. D. 11.已知椭圆（）的左焦点为，则（ ） A． B． C． D． 12.下列说法正确的是( ) A．函数的极大值就是函数的最大值 B．函数的极小值就是函数的最小值 C．函数的最值一定是极值 D．若函数的最值在区间内部取得,则一定是极值. 2、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若：“平行四边形一定是菱形”，则“非”为 命题.（填真或假） 14.如果椭圆上一点P到焦点的距离等于10，那么点P到另一个焦点的距离是 . 15. 写出焦点在轴上,,的双曲线的标准方程 ． 16. 如果，，那么是的 .（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）。 注意：请将选择题和填空题的答案填在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 17.（本小题12分）写出命题“若是正数，则的平方不等于”的逆命题、否命题、逆否命题，命题的否定，并判断它们的真假 . 18.（本小题12分）求椭圆16的长轴长、短轴的长、焦点坐标、离心率、顶点坐标. 19.（本小题12分）求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、焦距、渐近线方程. 20.（本小题12分）求的极值和单调区间 21.（本小题12分）已知椭圆经过点，离心率为； （1）求椭圆的方程； （2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标． 22.（本小题10分）写出下列命题的否定。 （1）命题“存在一个三角形，内角和不等于” （2）命题“” 林芝二高2017-2018学年第一学期第二学段考试高二年级文科数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C A A D D D A C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 真 14、 14 15、 16、充分不必要条件. 三、解答题（本大题共6小题，共计70分，每小题要有必要的解题过程） 17、（本小题12分） 解：命题p的逆命题：“若a的平方不等于0，则a是正数”；(ⅹ) 命题p的否命题：“若a不是正数，则它的平方等于0”； (ⅹ) 命题p的逆否命题：“若a的平方等于0，则a不是正数”； (ⅹ) 命题p的否定：“至少有一个正数的平方等于0”． (ⅹ) 18、（本小题12分）解：把已知方程化为标准方程, 这里a＝5，b＝4，所以c＝＝3 因此，椭圆的长轴和短轴长分别是2a＝10，2b＝8 离心率e＝＝ 两个焦点分别是F1(－3,0),F2(3,0)， 四个顶点分别是A1(－5,0) A1(5,0) B1(0,－4) B1(0,4). 19、（本小题12分）解：把已知方程化为标准方程得： 所以，a=3,b=9， 因此，双曲线的实轴长2a=6, 虚轴长2b=18 焦点坐标是：（，0），（，0） 焦距 离心率e＝＝ 渐近线方程是： 20. （本小题12分）解： 因为，所以 、 下面分两种情况讨论： （1）当>0,即，或时； （2）当<0,即时. ... ...
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