6.9直线的相交（1） 练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 6.9 直线的相交（1） 一．选择题 1．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 2．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（　　） A．互余 B．对顶角 C．互补 D．相等 3．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角 ②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2 ④∠1=∠3其中，正确的是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（　　）【出处：21教育名师】 A．25° B．30° C．45° D．60° 5．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 6．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=∠AOD，则∠BOD的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．135° 二．填空题 1．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_____21教育网 ． 2．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=_____ ，其理由是_____． 3．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF，则∠EOC=_____ ． 4．（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角； （2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角； （3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角； （4）n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角．（如图所示） 三．解答题 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数． 2．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．21cnjy.com 3．如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定； （2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少 参考答案 一．选择题 1．C 【解析】根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选C． 2．A 【解析】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故选：A．21世纪教育网版权所有 3．D 【解析】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180°，④∠1=∠3． 故选D．21·cn·jy·com 4．B 【解析】∵∠EOD=90°，∴∠COE=90°，∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=30°，∴∠BOD=30°，故选：B．2·1·c·n·j·y 5．C 【解析】∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【来源：21·世纪·教育·网】 6．B 【解析】∵∠AOC=∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．故选：B． 二．填空题 1．对顶角相等 【解析】由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．21*cnjy*com 2．40°，对顶角相等 【解析】∵∠1=∠2，∠1=40°，∴∠2=40°．故答案为：40°，对顶角相等． 3．90° 【解析】∵∠AOD=20°，∴∠BOC=20°，∠DOB=160°．∵∠DOF：∠FOB=1：7，∴∠FOB=140°．∵OE平分∠BOF，∴∠EOB=∠BOF=70°．∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=70°+20°=90°．故答案为：90°． 4．n（n+1） 【解析】观察图形可知，n条直线相交于同一点有（1+2+…+n）×2=×2=n（n+1）组不同对顶角．故答案为：n（n+1）．2-1-c-n-j-y 三．解答题 1．140°，40°，140° 【解析】∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4 ... ...