21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习 模拟试题三 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．） 1设分别的内角所对的边，若的（ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件 2. 已知条件p：:x≤1，条件，q：<1，则p是q的（ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件 3. 设数列的前n项和Sn，且，则数列的前11项为（ ） A． B． C． D． 4. 设，函数的导函数是，且是奇函数 . 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）21cnjy.com A. B. C. D. 5. 下列命题中不正确的命题个数是 ( ) ①. 如果共面，也共面,则共面; ②.已知直线a的方向向量与平面，若//，则直线a//; ③若共面，则存在唯一实数使,反之也成立; ④.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面 A.3 B.2 C.1 D.0 6. 命题“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是( ) A. a < 0或a ≥3 B. a 0或a ≥3 C. a < 0或a >3 D. 0
1020，则n的最小值是( ) A、7 B、8 C、9 D、10 8. 设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是 （ ）2·1·c·n·j·y A．e＞ B．e＞ C．1＜e＜ D．1＜e＜ 9. 已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 10. Q是椭圆上一点，为左、右焦点，过F1作外角平分线的垂线交的延长线于点，当点在椭圆上运动时，点的轨迹是（ ） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 11. 若函数在区间内单调递增， 则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 设满足约束条件，则取值范围是（ ） 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若， 则△ABC的面积等于 14. 如图，目标函数的可行域为四边形（含边界），、，若为目标函数取最大值的最优解，则的取值范围是 15.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝ 16. 设f(x)是在R上的奇函数，在上且， 则的解集为_ _. 三、解答题 17. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且 （1）求的值； （2）若b=2，求△ABC面积的最大值． 18设数列的前项和为，且，其中； （１）证明：数列是等比数列。 （２）设数列的公比，数列满足，（ 求数列的通项公式； 19. 学校有线网络同时提供A、B两套校 本选修课程。A套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分；B套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分。全学期20周，网络每周开播两次，每次均为独立内容。学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟，研讨时间不得少于1000分钟。两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？ 20．三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB21世纪教育网版权所有 (1)求证：AB平面PCB； (2)求异面直线AP与BC所成角的大小； (3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值 21.已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足. （I）求点G的轨迹C的方程； （II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.21·cn·jy·com 22. 已知定义在R上的函数，其中a为常数. （I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值； （II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围； （III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围 广东省中山市 ... ... 
