课件34张PPT。中心对称八年级数学4.3.1: 平面内两个图形关系之 1.理解并掌握中心对称的定义。 2.理解并掌握中心对称的性质 。 3.会画一个图形关于某一点中 心对称的图形。我们的学习目标: 1个定义-2条性质-1种画法O 如图，平面内有两个图案 观察:1O绕点O旋转了180度后，一个图案和另一个重合。180° 观察:1观察:2ABCDO 如图，平面内有两个图形 △AOB 与 △COD 观察:2ABCDO180°△AOB 绕点O旋转180°后 与△COD重合。 温故 而 知新 两个图形中的一个与另一个重合对称中心 像这样，把一个图形绕着某一点，旋转180° ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说，这 两个图形 关于这一点 成中心对称。 这一点叫做 对称中心。 这两个图形中的 对应点叫做 关于中心的对称点。 定义:想一想:ABCDO 1.如果△AOB 绕点O旋转180° 后与△COD重合。那么△AOB 与△COD是什么关系？关于点O中心对称。2.它们的对称中心是 （ ）3.哪些点是关于 点O的对称点？点O 点A与点C 点B与点D 点O与点OOABCDEF已知△ABC和△DEF绕点O旋转180度后能互相重合。回答下列问题：（可组内讨论）小试牛刀1.这两个图形是什么关系？中心对称2.它们的对称中心是 （ ）点O3.哪些点是关于点O的对称点？点A与点D 点B与点F 点C与点E挑战自我:如下图，在平行四边形ABCD中， 1、点A与点( )关于点( )成中心对称关系； ABCDOC O △CDO点O2、△ABO与( )关于( )成中心对称关系。 ABCA’C’B’O学习难点：中心对称的性质ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O问题卡B’C’A’ABCO点 1.成中心对称2.旋转180° 4.重合，即：△ABC≌△A′B′C′2、（A点绕O，旋转--180度--平角，到A’）说明：AOA’ 三点（ ），对称点A与A’ 的连线段AA’过（ ），即：（ ）3、（旋转半径OA=OA’） 说明：线段AA’被点O（ ），即：（ ）探索与讨论：4、（两图形重合）说明：（ ） 1、（绕点O--旋转180度--重合）说明：这两个图形成（ ）B’C’A’BCO点A2、（A点绕O，旋转--180度--平角，到A’）说明：AOA’ 三点( )， 即：对称点A与A’的连线过 （ ）--3、（旋转半径OA=OA’） 说明：线段AA’被点O（平分） 即：( )探索与归纳：4、（两图形重合）说明：( )1、（绕点O--旋转180度--重合）说明：两个图形关于点O ( )成中心对称关系；共线( 对称点的连线过对称中心； ) 对称点的连线段 被对称中心平分；两图形全等B’AC’A’CO点B点O（1）关于中心对称的两个图形，（2）关于中心对称的两个图形，中心对称的性质：（如果）∵ △ A' B' C' 与△ABC关于点O中心对称 （那么）∴ ， ， ， ，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。全等。例题:（1）如图1，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’ 。AO图1画法：1.连接AO并延长。 2.在AO的延长线 上截取O A’ =OA。 点A’ 即为所求。A’根据性质：∵点A与点A’关于O中心对称∴O A’ =OA（被平分）例题:（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与△ ABC关于点O对称的△A’ B’C’.图2OCBAC’A’B’例题:（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与△ ABC关于点O对称的△A’ B’C’.图2OCBAC’A’B’△A’ B’C’即为所求。 (注意应顺次连接A’点 B’点C’点) （3）然后规律总结（2）再画出 画一个图形关于某点的对称图形的画法是： （1）先找出对称中心图形中的几个关键点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点。顺次连结各个对称点。1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点O为对称中心。自我提高练习EFGMN课堂测评卡:3、分别画出下列图形关于点O对称的图形。ABOABCO 2、图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心。1、下 ... ...
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