课时作业10 分层抽样 |基础巩固|(25分钟，60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取的居民家庭进行调查，这种抽样是( )【来源：21·世纪·教育·网】 A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．分类抽样 解析：符合分层抽样的特点． 答案：C 2．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求( ) A．每层的个体数必须一样多 B．每层抽取的个体数相等 C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n·(i＝1,2，…，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量 D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制 解析： 选项 正误 理由 A × 每层的个体数不一定都一样多 B × 由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了 C √ 对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽入样本的可能性是相同的 D × 每层抽取的个体数是有限制的 答案：C 3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )21教育网 A．101 B．808 C．1 212 D．2 012 解析：由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.2-1-c-n-j-y 答案：B 4．某地区高中分三类，A类学校共有学生4 000人，B类学校共有学生2 000人，C类学校共有学生3 000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为( )21*cnjy*com A．450 B．400 C．300 D．200 解析：应采取分层抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4 000：2 000：3 000，即4：2：3，所以A类学校应抽取900×＝400(份)．【来源：21cnj*y.co*m】 答案：B 5．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为( )21cnjy.com A．40 B．30 C．20 D．36 解析：抽样比为＝，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360×＝40. 答案：A 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．(黄山高一检测)在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：【出处：21教育名师】 网民态度 支持 反对 无所谓 人数(单位：人) 8 000 6 000 10 000 若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为_____． 解析：由分层抽样的方法，得持“支持”态度的网民抽取的人数为：48×＝48×＝16. 答案：16 7．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_____件．21世纪教育网版权所有 解析：设乙设备生产的产品总数为x件，由已知得：＝，解得x＝1 800. 答案：1 800 8．一个总体中的80个个体编号为0,1,2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，…，7，要用下述抽样方法抽取一个容量为8的样本：即在0组先随机抽取一个号码i，则k组抽取的号码为10k＋j，其中j＝ ... ...
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