青海省西宁市第二十一中学2017-2018学年九年级上学期12月月考数学试题（Word版，含答案）

西宁市第二十一中初中部2017-2018学年第一学期12月份考试 九年级数学试题 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A． B．y=x2+x C． D．y=4x+8 2．如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　） A． B． C． D． 3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 第2题 第3题 4．已知点（2，﹣6）在函数y=的图象上，则函数y=（　　） A．图象经过（﹣3，﹣4） B．在每一个分支，y随x的增大而减少 C．图象在第二，四象限 D．图象在第一，三象限 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　） A． = B． = C． = D． = 7．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75°，若AC=6米，则树高BC为（　　） A．6sin75°米 B．米 C．米 D．6tan75°米 第6题 第7题 第10题 8．在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（　　）A． = B． = C．∠A=∠E D．∠B=∠D 9．函数 y=ax2+a与 y=（ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） 10．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（　　） A．EF=2CE B．S△AEF=S△BCF C．BF=3CD D．BC=AE 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．2cos30°=_____. 12．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为_____. 13.已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，1）、B（6，3）、C（3，0），将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为　 　． 14．如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为_____. 15．将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C'处，测量得AB=4，DE=8．则sin∠C'ED为_____. 16．如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为　 　． 17．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____. 18．某人沿坡度i=1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为_____. 19． 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，边BC上的点，DE∥AC， 若AD=3BD，则S△DOE：S△AOC的值为_____. 第14题 第15题 第19题 20.如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是_____. 三、解答题（共5小题，共50分） 21.（8分）计算： +（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0． 22．（8分）已知反比例函数的图象经过点A（1，3）． （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）当x=2时，求y的值； （3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？ 23.(10分)如图，一艘轮船早上8时从点A向正北方向出发，小岛P在轮船的北偏西15°方向，轮船每小时航行15海里，11时轮船到达点B处，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向． （1）求此时轮船距小岛为多少海里？ （2）在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由． 24．（12分）如图，在?ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D． （1）求证：△ABF∽△BEC； （2）若AD=5，AB=8，sinD=，求BE的长． 25．（12分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b ... ...