6.2正比例函数同步练习 一、选择题 1.已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（） A.k≠±1 B.k=±1 C.k=-1 D.k=1 2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（） A.0 B.-2 C.2 D.-0.5 3.（易错题）正比例函数y=x的大致图像是（） 4. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图像上的两点，下列判断中，正确的是（） A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 5.（易错题）已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（） A.a＜1 B.a＞1 C.a≥1 D.a≤1 6.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（） A.（1，2） B.（-1，-2） C.（-2，-1） D.（1，-2） 7.（北京景山学校月考）若点A（-2，m）在正比例函数y=- x的图象上，则m的值是（） A. B. C.1 D.-1 8.（北京师大附中月考）某正比例函数的图像如图19-2-1所示，则此正比例函数的表达式为（） A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=2x 9.（天津河西区模拟）对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是（） A.是一条直线 B.过点（） C.经过一、三象限或二、四象限 D.y随着x增大而减小 二、填空题 10.（教材习题变式）直线y= x经过第_____象限，经过点（1，_____），y随x增大而_____；直线y=-（a2+1）x经过第_____象限，y随x增大而_____. 三、解答题 11.已知正比例函数y=(2m+4)x，求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？ 12.已知4y+3m与2x-5n成正比例，证明：y是x的一次函数. 13.（教材例题变式）画正比例函数y= x与y=- x的图象. 14.已知点（，1）在函数y=（3m-1）x的图象上. （1）求m的值； （2）求这个函数的分析式. 15.已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6. （1）求y与x之间的函数解析式； （2）如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围； （3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系. 16.（湖北启黄中学月考）已知函数的图象是一条过原点的直线，且y随x的增大而减小，求m的值。 17.（一题多法）已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上。 （1）求k的值； （2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值； （3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小。 18.某厂生产的RGZ-120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图（1）所示的显示盘。已知指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系： X（度） 0 72 144 216 Y（千克） 0 25 50 75 （1）根据表格中的数据在平面直角坐标系，图（2）中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种函数的图象上？合情猜想符合这个图象的函数解析式； （2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）； （3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重。 参考答案 1. C 解析 有正比例函数定义，得k2=1且k-1≠0，所以k=-1. 2. C 解析 正比例函数的定义，得2-b=0，解得b=2. 3. C 解析 正比例函数数图象是经过原点的一条直线，k=1>0，所以经过第一、三象限，故选C. 4. D 解析 解答此题的方法有两种，一是根据正比例函数的性质，因为在y=-x中，k=-<0，所以y随x的增大而减小，x越小y越大，所以选D；二是利用数形结合思想，根据函数解析式画出草图，观察图象解答. 5. A 解析 在正比例函数y=kx（k≠0）中，当k<0时，y随x的增大而减小，所以a-1<0，所以a<1，故选A. 6. D 解析 本题运用验证法解答，先用待定系数法求出正比例函数的解析式，然后把A、B、C、D选项代入验证. 7. C 解析 因为点A（-2， ... ...
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